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三角形求邊長題目

生活 更新时间:2025-01-10 04:38:06

一道三角形求邊長-幾何題

在三角形ABC中, AB=4, AC=8, 如果M是BC邊的中點,AM=3, 求BC的長度。

三角形求邊長題目(一道三角形求邊長-幾何題)1

解:此題如果要用初中知識解需要一個公式-斯圖爾特公式,

若設BM=CM=x,

列出等式為:

三角形求邊長題目(一道三角形求邊長-幾何題)2

高中解法利用餘弦定理可以很容易求解, 如圖:

三角形求邊長題目(一道三角形求邊長-幾何題)3

三角形求邊長題目(一道三角形求邊長-幾何題)4

這樣兩個式子相加, 解得:

X=√31

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