tft每日頭條

 > 教育

 > 考研高數求極限題庫及詳解

考研高數求極限題庫及詳解

教育 更新时间:2025-01-06 19:51:09

以下内容,均整理自各大考研名師微博、或微信公衆号

微博名稱及水印即為來源出處

整理僅供考研學子方便學習

歡迎大家關注原作者微博、公衆号

如涉及版權問題請留言告知立即删除

文章來源: 跨考考研(ID:kkkaoyan)(注:内容略有調整)

考研高數求極限題庫及詳解(高數必備定理二重積分)1

1、二重積分的一些應用曲頂柱體的體積

曲面的面積(A=∫∫√[1 f2x(x,y) f2y(x,y)]dσ)

平面薄片的質量平面薄片的重心坐标(x=1/A∫∫xdσ,y=1/A∫∫ydσ;其中A=∫∫dσ為閉區域D的面積。

平面薄片的轉動慣量(Ix=∫∫y2ρ(x,y)dσ,Iy=∫∫x2ρ(x,y)dσ;其中ρ(x,y)為在點(x,y)處的密度。

平面薄片對質點的引力(FxFyFz)

2、二重積分存在的條件

當f(x,y)在閉區域D上連續時,極限存在,故函數f(x,y)在D上的二重積分必定存在。

3、二重積分的一些重要性質

如果在D上,f(x,y)≤ψ(x,y),則有不等式∫∫f(x,y)dxdy≤∫∫ψ(x,y)dxdy,特殊地由于-|f(x,y)|≤f(x,y)≤|f(x,y)|又有不等式|∫∫f(x,y)dxdy|≤∫∫|f(x,y)|dxdy.性質設M,m分别是f(x,y)在閉區域D上的最大值和最小值,σ是D的面積,則有mσ≤∫∫f(x,y)dσ≤Mσ。

,

更多精彩资讯请关注tft每日頭條,我们将持续为您更新最新资讯!

查看全部

相关教育资讯推荐

热门教育资讯推荐

网友关注

Copyright 2023-2025 - www.tftnews.com All Rights Reserved