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小學奧數舉一反三第27周差倍問題

教育 更新时间:2024-11-20 11:50:37

趣數課堂:小學奧數蝸牛爬井問題,再加一隻烏龜,你還能算出來嗎?

大家好,繼續上次的話題,還是小學奧數的蝸牛爬井或小熊爬樹的問題。

今天在之前的題目基礎上,如果再加上一隻烏龜進來,那又該怎樣去解題呢?我們就拿上次留下給大家思考的題目來當例題,請看下圖:

小學奧數舉一反三第27周差倍問題(小學奧數蝸牛爬井問題)1

題目:已知井深是9米,蝸牛和烏龜同時從井底向上爬;蝸牛白天向上爬2米晚上向下滑1米,烏龜白天向上爬3米晚上向下滑1米。請問當烏龜爬到井口時,蝸牛距離井口是多少米?

小學奧數舉一反三第27周差倍問題(小學奧數蝸牛爬井問題)2

這種題目也不是說特别難,其實并不是很複雜,可就是容易掉坑容易錯,很多大人也都被繞進去了。

小學奧數舉一反三第27周差倍問題(小學奧數蝸牛爬井問題)3

首先,我們先要計算出烏龜爬到井口時所用的時間是多少,然後這個時間也就是蝸牛爬行的時間,最後才能算出蝸牛會爬到哪個位置。

常用的方法,通過畫圖來幫助理解。如圖,烏龜白天爬上3米晚上掉下1米,即每天實際上隻爬2米,三天後一共爬了6米,此時距離井口還差3米,第四天,烏龜白天就能爬3米,已經到達井口,所以不存在晚上再掉下1米的情況。

所以,烏龜總共用了3 1=4天的時間爬到了井口。

小學奧數舉一反三第27周差倍問題(小學奧數蝸牛爬井問題)4

我們知道了烏龜爬到井口的時間,也就知道了蝸牛爬行的時間,兩者是相同的。那我們現在來看蝸牛到底會爬到什麼位置?

如上圖,蝸牛白天爬上2米晚上掉下1米,即實際上每天隻爬上1米,那前三天蝸牛就爬了3米,因為烏龜是第四天白天爬到井口的,而不是晚上才到達井口,所以蝸牛第四天白天也向上爬了2米,同樣也不會存在第四天晚上掉下1米的情況。

這樣,蝸牛這四天時間向上爬行的距離是3 2=5米,井深是9米,所以蝸牛此時距離井口是9-5=4米。

小學奧數舉一反三第27周差倍問題(小學奧數蝸牛爬井問題)5

這種問題在思維上有很多坑,有很多同學在解題過程中的某一個環節往往就會出錯,很容易被白天晚上爬上掉下的字眼給繞亂了。題目并不難,隻是一個不留神就掉坑裡了。

建議大家多找這類題目多加練習,再學會自己多去總結,這樣會有更大的進步。

今天就講到這裡,謝謝大家。

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