分數的意義教學設計

一 、複習舊知：

同學們，關于分數你已經知道了什麼? (貼分數)

生回答

還有嗎?

這都是三年級我們學過的分數的基本認識。

來看，這是我們今天要學習的内容。(貼分數的意義)看到這個題目你有什麼想

問的嗎?

預設：分數我們已經學過了，為什麼還要學呢?

預設：什麼事是分數的意義?

這位同學真是火眼金睛， 一下子抓住了關鍵詞。那什麼是意義呢?

生回答

經驗的遷移，掌聲送給他，下面我們就進入這節課!

二、 探究新知

(一)認識單位“1”

數學無處不在，老師站在這裡，你想到了可以用哪個數來表示?

想想我們的周圍，還有哪些物體的數量也可以用1來表示?

這些我們可以概括為1個物體。還有不同的嗎?

為什麼1個班級那麼多人，可以用1就能表示呢?

對，這些都是由多個物體組成的1個整體。

發揮你的想象力，你能多舉出幾個這樣的例子嗎?

是啊，小到一粒沙子大到整個宇宙都可以用1來表示，這時候的1和一年級學

的1還一樣嗎?

它的内涵更豐富了，所以給它加個引号，改個名字叫做單位“1”。(貼單位“1”)

除了這些其實， 一個計量單位也可以看作是一個單位“1”。

比如?

(二)初步感受分數的意義

對，都可以進行平均分從而得到分數。剛才同學們舉了這麼多生活中的例子，

老師也帶來了一些單位“1”,我帶來了同學們的一幅繪畫作品作為我們的研究

對象，來看活動要求：誰來讀一讀?這裡面的關鍵詞是什麼?

生：活動一：想一想，圈一圈，後面兩幅圖可以用哪個數表示?

先隻做第一題。

展示(說說為什麼)

誰再來說一說?

再做下面兩道題，請同學們獨立完成。

展示

重點展示圈一圈的内容。

誰來評價一下他的作品?

仔細觀察以上的圖，你發現了什麼相同點和不同點?

根據這些特點你能提出什麼問題嗎?(小組讨論一下)

師： 2倍就是第二列與第一列這兩個量之間的關系。(寫：關系)

你還能提出什麼問題?(生提問題)

是啊，雖然單位1不同，但隻要把單位1平均分成了3份，表示這樣的2份， 就能用單位1的23表示出塗色部分與單位1之間的關系。原來，分數也能表示

一種關系，它是部分與整體的關系。

(三)深入理解分數的意義

下面，如果我把16塊橡皮看作單位1,塗色部分可以用哪些分數表示呢?誰來

讀一讀活動要求?

仔細觀察這三幅圖，你又能提出什麼問題? (生提問題)

誰聽懂了他的問題?

這個問題也特别有研究價值， 誰能分析這個問題?

除了分的份數還有什麼，誰再來補充? (生回答)

掌聲送給他，他不僅關注了分的份數(師拿起貼),而且注意到了表示的份數(師

拿起)也不同。

其實對應分母和分子分别什麼呢? (生回答)

那如果給你任何一個圖，你能寫出塗色部分表示的分數嗎?

那我們來做一個随堂小測驗 (加個不平均分的反例)

說說為什麼 第三個不是平均分

(貼平均分)

(四)概括分數的意義

好了同學們，學了以上内容，你能試着用自己的話來說說，分數到底表示的是

什麼嗎?

我們綜合起來說一說，把單位1平均分成若幹份，表示這樣的1份或幾份的數，

叫做分數。

(師闆書，補充完整分數的意義那句話)

這就是分數的意義!

(五)打通分數與整數的聯系

既然是數，我們就都能從數軸上找到它的位置。同學們來看，這是以前我們用

到的? 數軸。

我把0- 1之間再進行平均分，平均分成5份，你能得到哪些分數?

師五分之二裡有幾個五分之一?

繼續往下數 3個五分之 一 4個五分之 一 5個五分之 一 也就是? … 10個五分之

一也就是? 繼續數11 個五分之 一 … 數得完嗎?

同學們發現了嗎?我們數着數着，數的是個數了，原來分數也是可以像整數小 數一樣，數出來的!我國著名的數學家華羅庚爺爺曾經說過這樣一句話： ( 一

起 讀 ) “數，起源于數!” 你能結合你學到的知識談一談對這句話的理解嗎?

繼續往大了數千萬十萬是不是都可以?往小了說有沒有?

同學們，你們真是了不起，能把學過的知識連成串形成網了!

像一、十、百、千 ……0.1、0.01、0.001……五分之一這樣表示一份的數，都是

計數單位，分數的技術單位簡稱分數單位。(貼分數單位)

理解了嗎?那十二分之五的分數單位是?七分之八的分數單位是?

分數分數，先分再數。分的是? 單位“1”, 數的是? 分數單位的個數(寫“的個

數”)

三、 鞏固練習

師：同學們，學到這裡，想不想挑戰一下自己? (出示課件)

1.

. 紙 條 露 出 的 部 分 同 樣 長 。 你 知 道 哪 張 紙 條 最 長 嗎 ?

師：誰來讀題? (生讀題)

師：思考一 下(給學生充分思考的時間)

師：誰來說說你的答案?

同意的舉手，請放下。現在我們來驗證大家的想法。 (出示課件：演示動畫)

看來大家都想對了，這個題目考查的是什麼?

這都難不倒你們，再來看

讀題

獨立思考一下，可以在反面畫一畫。有想法的舉手? (展示畫法)

哪位同學有不同的意見?

大家可以借助畫線段圖的方法，驗證一下你的想法。(展示)

他從數形結合的角度分析了分子是1的分數怎樣比較大小，真不錯!

看來同學們都很善于思考，那我們來看這道思維拓展題：讀題

把單位1平均分成a份，表示這樣的b份的數，用分數表示為( ),分數單位

為 ( )。

答案?說說為什麼?

四 、總結反思

看來同學們用字母表示數也掌握地很紮實了。同學們，學而不思則罔，隻埋頭 學不思考學習效果不理想。所以我們要停下來總結一下，這節課關于分數你有哪些新的收獲?

生談收獲

好我們來一起回顧一下。這節課，我們先知道什麼是單位1,接着通過活動一 分蛋糕寫分數的活動理解了分數表示的是部分與整體的關系，活動二小組讨論 分橡皮寫分數，明白了分母對應的是總分的份數，分子對應的是表示的份數，進而概括出了分數的意義。在數軸上，我們打通了整數與分數的聯系，原來分數也是可以數出來的，我們數的是分數單位的個數，而這個個數就體現在分子的位置，從而認識了分數單位。(課件錄音回顧本節課)

師：同學們你們知道嗎?閱讀不僅僅是語文課的重要組成部分，數學上也有很 多值得我們細細品讀的作品，今天老師給大家帶來了有趣的數學文化讀本，請你認真讀一讀吧。

課下請你把收獲寫在你的數學日記上。這節課同學們都表現的特别棒，其實關于分數還有很多未知的領域，希望同學們帶着這份好奇心繼續探索數學的奧秘，好下課!

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