說到圖形推理的空間重構......

我馬上能聽到一堆吐槽：

• 初中時就煩這種立體圖形了！

• 沒有空間想象力，不行了！

• 還能試着做做，就是太費時間了！

• 暈，想了半天，還是選錯了！

• ……

很多同學總覺得是自己腦子裡缺根筋，遇到這種空間類型的題目時，總是無法把圖形在腦子構建清晰。

但其實真的隻是因為你知道得太少，一些思路和技巧還不知道而已！今天跟大家分享1個易錯點和1個小技巧！

請先看一個六面體的展開圖。

【易錯點】

問：羚羊老師，看到這種題幹，我應該怎麼折，朝内還是朝外？

答：隻有一個折疊方向，向内折。

好，那什麼叫做向内折？

請想象地面上蓋着一個平鋪開來的快遞包裝盒（簡稱A），朝向你的這面是寫着寄送地址的外表面，挨着地面的一面是空白面。

（圖1）

看到“Z字型”圖，結合生活實際，快速可判斷得出圖2中，“1和6”、“2和4”、“3和5”是三組對立面。（補充學習：對立面絕對不可能相鄰）

（圖2）

因此，隻要将其他形式的展開圖均變成“Z字型”圖，那麼，判斷三組對立面就很容易了。

那麼，如何變化呢？即剛剛所說的“旋轉”。

什麼是旋轉？什麼情況可以旋轉？

隻要不違背規則，展開圖中的面是可以旋轉移動的，比如說上圖， “1号”面逆時針旋轉90°，變為圖3，依然可以折成相同的六面體，這是因為一個六面體本身就有不同的拆法，從而有不同的展開圖。

(圖3)

接着說，什麼時候可以旋轉？旋轉要講究什麼規則嗎？

旋轉最重要的一個規則是“呈90°夾角的面可旋轉90°，使相鄰的兩條邊重合”。

如圖4，1号面就屬于【與3号面呈90°夾角】的面，所以它可以旋轉，逆時針旋轉90°，使得兩條紅色邊重合（圖5）。

（圖4）

（圖5）

再比如，6号面和4号面成90°夾角，6号面也可以旋轉，大家試一下。

還有一種特殊情況，呈90°的面是一組挨着的面，如圖6，那麼，旋轉時，注意是這一組挨着的面一起旋轉（如圖7），旋轉到位後展開圖如圖8。

（圖6）

（圖7）

（圖8）

因此，在圖8的基礎上，再将3号面進行連續2次旋轉，使得它與1号面相連，即可将圖6變型成為一個“Z字型”圖，進而快速判斷得出三組對立面。

【備注：旋轉這個方法不僅僅可以用于判斷對立面，還可以用于六面體的時針法中。】

以上談到的僅僅是“1個易錯點和1個小技巧”，更多内容詳見“爆發篇-把握規律，圖形推理快速推”。

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