物理中的對稱性原則?2.1 空間平移對稱性同樣的儀器設備做同樣的任何一種實驗，從空間中的一個地方A遷移到另一個地方B去，那麼在搬遷了的B實驗室裡将會發生在A原來的那一實驗室裡本來會發生的同樣事情例如：引力定律兩個物體間的引力與兩者之間的距離的平方成反比，“兩者之間的距離”是相對距離而不是距離某點的絕對距離因此，隻要兩者的相對距離不變，那麼不管兩物在此處或别處，引力都不會改變這就意味着可以在空間中遷移，我來為大家科普一下關于物理中的對稱性原則?以下内容希望對你有幫助!

物理中的對稱性原則

1. 提起對稱性，人們自然會想起生活中見到的各種對稱性，例如：足球和藍球那樣完全對稱的球體，或者冰晶的雪花，或者北京故宮對稱的殿宇布局，等等。自然界或生活中的各種物體的對稱性，大抵從外表上看起來，左半部和右半部是完全一樣的，如以中線為軸，把右半部翻折180度過來，會和左半部完全吻合。正因此，德國數學家外爾教授（1885—1955）給出對稱性一個定義：意思是如果有一件東西，你有可能對它做某種操作，使得你完成了操作之後，它看起來同以前是一樣的，那麼那件東西就是對稱的。這就是我們說的物理學定律是對稱的意思。由于科學家對物理定律變換後的不變性有一種感覺，非常接近于物體對稱性的那種感覺，于是，他們就稱呼那是物理學定律的對稱性。
2. 幾種典型的對稱性——空間平移；時間遷移（延遲）；對于固定點的空間轉動；以均勻的速度沿着一條直線運動（相對性原理）；空間中反射（鏡像）等五種對稱性。

2.1 空間平移對稱性。同樣的儀器設備做同樣的任何一種實驗，從空間中的一個地方A遷移到另一個地方B去，那麼在搬遷了的B實驗室裡将會發生在A原來的那一實驗室裡本來會發生的同樣事情。例如：引力定律。兩個物體間的引力與兩者之間的距離的平方成反比，“兩者之間的距離”是相對距離而不是距離某點的絕對距離。因此，隻要兩者的相對距離不變，那麼不管兩物在此處或别處，引力都不會改變。這就意味着可以在空間中遷移。

2.2 時間遷移或延遲對稱性。例如：我們讓一顆行星在某一個方向上開始環繞着太陽運行。假設我們能夠在2小時之後或者在兩年之後，在另一個起始點上一切從頭再來，而行星和太陽仍會以完全一樣的方式運行。因為引力定律談到的也是速度，而絕不是我們假設來開始測量事物的絕對時間。盡管引力常數G有随着時間變化的可能性，但就我們今天的所知而言，時間上的遷移或延遲不會對物理定理導緻差别。

2.3 圍繞空間固定點轉動的對稱性。如果我們用裝設在某個位置的一件儀器做某些實驗。然後，另一個人再拿另一件完全相同的儀器逆時針或順時針轉過一定角度做同樣的實驗。結果表明，它會以同樣的方式工作。若用某些字母寫出方程，轉動過後，把字母從X和Y變換到一個不同的X，即X帶一撇，以及一個不同的Y，即Y帶一撇，你得到的方程看起來與原來的用X、Y表示的方程是一樣的。差别僅在于原來沒有撇的坐标都加上了撇。這正意味着另一個人在他的儀器裡看到的情況将與我在我自已的儀器裡所看到的情況相同。而他的儀器是已經轉過了一個角度的。 這也說明了轉動不會導緻物理定律的改變。

2.4以均勻的速度沿着一條直線運動的對稱性。如果我們有一艘宇宙飛船，在它裡面我們有一台儀器在做着實驗，而且我們有另一台相同的儀器裝設在地面上做着同樣的實驗。如果宇宙飛船以均勻的速度運動，裡面有一個人守候着他的儀器，那麼他在儀器裡能夠看得到的實驗情況同在地面上靜止不動的我在我的儀器上能夠看得到的情況沒有什麼不同，即物理定律是不改變的，這叫做相對性原理。

實事上，就是不論在宇宙飛船裡還是在地面上做實驗，實驗的任何效應都不可能确定宇宙飛船是否相對于地面在運動着，當然，也無法确定均勻速度的大小。這條對稱性是十分有趣的。因為它能引出所有對稱性類型的結果，而且這些結果還能推廣到我們還不知道的那些定律。對于這條對稱性，我們要明白，相對性原理隻是針對沿着直線作勻速運動的情況，而以均勻角速度做自轉的情況是不适應的。

2.5空間中反射的近似對稱性。空間中的反射，亦稱“宇稱”，可以通俗地理解為左右對稱或鏡像對稱。例如：在A處建造了一具時鐘，然後，在一段短距離之外B處，再建造另一具時鐘，它是A處時鐘的鏡像。這兩具時鐘就像一雙手套的左右手一樣，一具時鐘的發條朝一個方向擰緊而另一具朝相反的方向擰緊，如此等等。上好兩具時鐘的發條，把它們放在相應的位置上，然後讓它們滴答滴答地走動。兩具時鐘的運轉方式是一樣的。

抛開地理環境因素，你是無法分出左和右的。因為你站的方向不同，就會得出不同的左和右。事實上，自然界有99.99%的現象是不能夠區分左和右的，而隻有那麼一小塊區域，一類微小的特征現象是完全不同的，它是絕對不對稱的。即諾貝爾獎得主李政道和楊振甯兩位教授提出的：在弱力作用下，宇稱不守恒定律。這是自然界的一個奧秘，目前還沒有誰能對此想出一點點線索來。

3、對稱性背後的守恒定律。1918年，德國數學家艾米●諾特首次提出了連續對稱性和守恒定律間的一、一對應關系，被稱為“諾特定理”。即空間平移對應于動量守恒定律；時間遷移對應于能量守恒定律；空間旋轉對應于角動量守恒定律。1926年，對于微觀世界又有人提出了宇稱守恒定律（除弱力外）。諾特定理是建立在哈密頓最小作用原理之上的普遍定理。

4、對稱性的數學表達。物理定律的對稱性其實也意味着物理定理在各種變換條件下的不變性。由物理定律不變性，我們可以得到一種不變的物理量，叫守恒量或不變量。在數學上，若P為正交矩陣，則線性變換Y=PX稱為正交變換。如用∥X∥表示向量的長度，則有∥Y∥=∥X∥，這說明經正交變換後，線段長度保持不變。這正是正交變換的優良特性。如此，我們可以認為各種對稱性變換相當于物理定律的一個正交變換，其實質并沒有改變。例如：愛因斯坦的狹義相對論，其洛倫茲變換就是一個四階正交複矩陣變換 ，這說明一個慣性系相對于另一個慣性系作勻速直線運動時物理定律沒有改變。

5、近代微生物學之父巴斯德曾經說過：“生命向我們顯示的乃是宇宙不對稱的功能。宇宙是不對稱的，生命受不對稱作用支配。”正是不對稱，才有了豐富多彩的大千世界。從這個意義上講，對稱性也隻是人們的一種宏觀認知而已。

參考文獻：1）《物理定律的本性》［美］費曼著 ；2）《線性代數》同濟大學編。

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