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怎麼快速計算線段

生活更新时间:2024-11-14 16:21:52

我們平時數線段的條數，大都是采用以下這個辦法，一共分兩步：

比如這條線段一共有8個端點

怎麼快速計算線段（對于端點數非常多的線段）1

第一步：首先把線段的段數用數字标出來。1、2、3、4、5、6、7，一共是7段。

怎麼快速計算線段（對于端點數非常多的線段）2

第二步：然後把這幾個數字加起來，求出它們的和。

怎麼快速計算線段（對于端點數非常多的線段）3

1 2 3 4 5 6 7

=(1 7)×7÷2

=8×7÷2

=28（條）

應用以上這個方法，當然也非常簡便。但是，如果線段上有很多個端點，比如線段上一共有97個端點（隻是舉例方便，現實可能也少），線段的段數就有96段。那麼我們需要這樣來計算：

怎麼快速計算線段（對于端點數非常多的線段）4

96 95 94 … 3 2 1

=(96 1)×96÷2

=97×96÷2

=4656（條）

怎麼快速計算線段（對于端點數非常多的線段）5

仔細觀察上面的等式，其中有這樣一個步驟非常重要：

97×96÷2

97這個數，正好是線段端點的數量；而96這個數，正好是線段的段數。

這樣我們就得到一個公式：

線段的條數=端點數×段數÷2

怎麼快速計算線段（對于端點數非常多的線段）6

這樣一來，數線段條數的題，就變得更加簡單了。

比如說：這條線段有111個端點，線段的段數就有110個。

那麼線段的條數就等于：

111×110÷2=6105（條）

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