在本系列的前2篇文章中：

1. 量子力學的核心——疊加、局域性和不确定性，理解其背後的直覺；
2. 量子力學核心概念之“自旋和離散性”，至今沒有被完全理解；

我們一直在慢慢地、逐步地建立起測量（measurement）的概念：無論是局域性（localization），還是自旋效應（ spin effects）！都是如此。事實上，測量是一個如此難以掌握的概念，以至于讓最聰明的人都感到困惑（包括愛因斯坦，他對測量的概率效應說："上帝不玩骰子！"）。量子物理學中的測量概念，讓初學者覺得最難消化，最令人吃驚。在充分了解了經典力學之後，當人們第一次了解到量子測量的真正含義時，往往會被 "打臉"。

那麼，在測量的概念中，有什麼困難的呢？答案在于，在量子尺度上，測量的行為本身就改變了系統的結果！在這篇文章中，我們将對測量的概念進行分析，對測量現象建立一個相當好的直覺。

讓我們看看維基百科對量子測量的定義：

對一個物理系統的測試或操控，以産生一個數字結果。量子物理學的預測一般都是概率性的。

這應該是一個相當簡單的定義，考慮到量子測量遵循與經典測量相同的原理，這是關于從給定的任意條件中産生一組具體的數值解/數據的過程；隻有一個區别，考慮的系統是一個量子系統。

第二句話有相當多的重點。它說，量子力學的預測是概率性的。這意味着，我們無法事先通過一套方程準确描述一個量子系統将如何随時間演變，最終得到的是一個概率性的解。但在測量時，将得到的肯定是一個結果。當然，人們在自然界中是無法 "看到 "概率的。概率隻是得到幾個結果之一的機會，這就是量子力學中發生的情況。在求解方程組時，最終總是得到一個定義結果的概率。

讓我們借助于一個例子來鞏固這一點。比方說，在求解與斯特恩-格拉赫實驗有關的方程組時，最終得到了電子的兩種狀态的疊加。比方說：

其中∣⭡⟩隻是指電子向上的狀态作為結果，而∣⭣⟩則指電子向下的狀态作為結果。這就是我們在量子力學中描述疊加的方式。現在，對于任何射入SG儀器的電子，都會有同樣的疊加狀态。當然，你無法在屏幕上看到疊加狀态，畢竟這隻是電子的概率。所以，這告訴我們的是，在它通過儀器後，我們有50%的時間會看到它在向上，50%的時間會看到它在向下。

這就是所說的波函數坍縮，即粒子在測量時失去了其疊加和相關的量子特性。這又是為什麼呢？答案很直接，因為你不能 "看到 "一個概率！你可以看到兩個可能性的粒子。你可以看到概率的兩種可能性，但看不到概率本身。

反直覺的測量之謎

在經過一番介紹之後，讓我們把注意力放在量子測量的真正意義上。為了理解，讓我們關注一個著名的量子實驗，即雙縫實驗。

• 這裡可以看到的是雙縫實驗的結果（下面解釋）。你可以看到中間有一個被照亮的部分，另外兩個微弱的照亮的光帶伴随在它的兩側，形成一個漂亮的小圖案。這主要是由于光的波特性，在通過狹縫時，波與自身發生衍射和幹涉，形成這種圖案。

你可能已經聽說過這個實驗。讓我們回顧一下，将一束量子粒子射入兩個狹窄的狹縫中。如果你設法非常準确地縮小狹縫，而且足夠近，你應該能夠看到這張圖片中的雙縫圖案。現在，讓我們再次進行這個實驗，但要做一點修改：在使光子通過狹縫之前測量它們（放置一個探測器），然後看屏幕。你看到什麼了！？

如果你說，雙縫圖案的消失，你是對的! 這就是測量的效應，它瓦解了量子物體的波粒二象性。你讓單個粒子通過狹縫；你會在屏幕上看到單個粒子以及陰影部分——就這麼簡單。

怎麼會這樣呢？為什麼呢？那麼，我們可以把這個問題重構為這樣的問題。為什麼量子測量會影響（量子）系統的屬性？因為，在經典尺度上，測量行為并不影響系統的屬性。

發展一種直覺

正如前面提到的，量子預測本質上是概率性的。因此，我們需要在經典尺度上有一個類似的概率事件模拟來理解這一點。

讓我們想象一個簡單的概率情況。假設在我做的10次足球射門中，我有1次能夠射進。現在，讓我問你一個問題，我在第11次射門時進球的概率是多少，答案應該很直接：1/10，對嗎？

現在，我們假設，你在電視上觀看我的比賽，我剛要射門，突然停電了（量子測量的經典模拟）。如果在此期間，有人問你關于概率的同一個問題，你會怎麼回答？當然，答案會保持不變：1/10。所以，這裡有一個不确定的狀态，無論那一腳是否成功。因此，你可以把這稱為兩種可能性的疊加。

現在，我們假設，在兩秒鐘内，電又恢複了，電視打開了。有兩種可能情況：

1. 射門成功。
2. 射門失敗。

因此，你在 "測量 "系統的結果。但是，這裡有一個大轉折。在測量了這個結果之後，你現在能不能說，再次射中球門的概率是1/10？

問題就在這裡。你不能，因為我們的概率是基于觀察統計的，而現在，我們觀察到了最新的結果。所以這個結果也需要納入系統的概率中。因此，系統的新概率将變成2/11（射門成功），或者變成1/11（射門失敗）。但需要注意的是，無論哪種情況，系統的概率在測量時都會受到某種影響，這也是在量子範圍内發生的事情！僅僅是測量行為就影響了系統的概率。僅僅是測量的行為就影響了系統的屬性，即使是在經典尺度上也是如此。

現在，有人可能會争辯說，這種方法算作經驗（統計）概率，它把概率當作系統的内在屬性。确實是這樣，但真正說來，即使在量子尺度上，概率也是統計的，這證明了這一事實。就像，你不能說在SG實驗中，電子自旋被測量為向上或向下的概率是一樣的。隻是通過觀察數據，我們發現根據大數法則，它确實接近50-50的幾率。對于第二個問題——概率是量子系統的一個固有屬性。這種方法之所以讓人感覺困惑，是因為我們不習慣把概率看作是經典系統的固有屬性來聯系。

量子測量的另一個方面在上一篇文章中已經講得很深入了。量子對象是受線性代數規則支配的向量/複數。再次重複我在上一篇文章中的觀點，在事物的經典本質中，我們并沒有 "看到 "複數（虛數部分）。盡管它們在與現象有關的數學中被廣泛使用，但在這些現象中并不直接 "看到 "它們；這就是為什麼它們是 "虛數"。這就是為什麼對量子力學的解釋可以是這樣的。在測量時，量子現象必須崩潰為經典的可觀察現象，隻是因為在自然界中沒有任何已知的 "虛數"。我們已經把它定義為一個虛數! 這就是為什麼量子對象在測量時坍縮為特定的積分數（稱為其特征值）的原因。

,

更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!

查看全部