小學人教版六年級上冊數學知識點?人教版六年級數學上冊知識點彙總#學浪計劃#昆明頭條##我要上頭條#，我來為大家講解一下關于小學人教版六年級上冊數學知識點?跟着小編一起來看一看吧!

小學人教版六年級上冊數學知識點

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第一單元 分數乘法

（一）分數乘法的意義

1、分數乘整數：分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數和得簡便運算。

例如：12(5)×6，表示：6個12(5)相加是多少，還表示12(5)的6倍是多少。

2、一個數（小數、分數、整數）乘分數：一個數乘分數的意義與整數乘法的意義不相同，是表示這個數的幾分之幾是多少。

例如：6×12(5)，表示：6的12(5)是多少。

7(2)×12(5)，表示：7(2)的12(5)是多少。

（二）分數乘法的計算法則

1、整數和分數相乘：整數和分子相乘的積作分子，分母不變。

2、分數和分數相乘：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

3、注意：能約分的先約分，然後再乘，得數必須是最簡分數。當帶分數進行乘法計算時，要先把帶分數化成假分數再進行計算。

（三）分數大小的比較：

1、一個數（0除外）乘以一個真分數，所得的積小于它本身。一個數（0除外）乘以一個假分數，所得的積等于或大于它本身。一個數（0除外）乘以一個帶分數，所得的積大于它本身。

2、如果幾個不為0的數與不同分數相乘的積相等，那麼與大分數相乘的因數反而小，與小分數相乘的因數反而大。

（四）解決實際問題。

1、分數應用題一般解題步行驟。

（1）找出含有分率的關鍵句。

（2）找出單位“1”的量

（3）根據線段圖寫出等量關系式：單位“1”的量×對應分率=對應量。

（4）根據已知條件和問題列式解答。

2、乘法應用題有關注意概念。

（1）乘法應用題的解題思路：已知一個數，求這個數的幾分之幾是多少？

（2）找單位“1”的方法：從含有分數的關鍵句中找，注意“的”前“比”後的規則。當句子中的單位“1”不明顯時，把原來的量看做單位“1”。

（3）甲比乙多幾分之幾表示甲比乙多的數占乙的幾分之幾，甲比乙少幾分之幾表示甲比乙少數占乙的幾分之幾。

（4）在應用題中如：小湖村去年水稻的畝産量是750千克，今年水稻的畝産量是800千克，增産幾分之幾？題目中的“增産”是多的意思，那麼誰比誰多，應該是“多比少多”，“多”的是指800千克，“少”的是指750千克，即800千克比750千克多幾分之幾，結合應用題的表達方式，可以補充為“今年水稻的畝産量比去年水稻的畝産量多幾分之幾？”

（5）“增加”、“提高”、“增産”等蘊含“多”的意思，“減少”、“下降”、“裁員” 等蘊含“少”的意思，“相當于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。

（6）當關鍵句中的單位“1”不明顯時，要把關鍵句補充完整,補充成“誰是誰的幾分之幾”或“甲比乙多幾分之幾”、 “甲比乙少幾分之幾”的形式。

（7）乘法應用題中，單位“1”是已知的。

（8）單位“1”不同的兩個分率不能相加減，加減屬相差比，始終遵循“凡是比較，單位一緻”的規則。

（9）找到單位“1”後，分析問題，已知單位“1”用乘法，未知單位“1”用除法（注意：求單位“1”是最後一步用除法，其餘計算應在前）。 單位“1”×分率=比較量 ； 比較量÷分率=單位“1”

（10）單位“1”不同的兩個分率不能相加減，解應用題時應把題中的不變量做為單位“1”，統一分率的單位“1”，然後再相加減。

（11）單位“1”的特點： ①單位“1”為分母； ②單位“1”為不變量。

（12）分率與量要對應。

①多的對應量對多的分率；

②少的對應量對少的分率；

③增加的對應量對增加的分率；

④減少的對應量對減少的分率；

⑤提高的對應量對提高的分率；

⑥降低的對應量對降低的分率；

⑦工作總量的對應量對工作總量的分率；

⑧工作效率的對應量對工作效率的分率；

⑨部分的對應量對部分的分率；

⑩總量的對應量對總量的分率；

例如：

1、求一個數的幾分之幾是多少？（求一個數的幾分之幾用乘法計算）

方法：單位“1”的數量×對應分率=對應數量。

2、分數的連乘。找到每一個分率的單位“1”。

（五）倒數

1、倒數：乘積是1的兩個數互為倒數。

2、求倒數的方法：把這個數寫成分數形式，然後将分子和分母交換位置。

3、0沒有倒數，1的倒數是它本身。

4、真分數的倒數都大于它本身，假分數的倒數等于或小于它本身。

注意：倒數必須是成對的兩個數，單獨的一個數不能稱做倒數。

第二單元 位置與方向

一、确定物體位置的方法：

1、先找觀測點；

2、再定方向（看方向夾角的度數）；

3、最後确定距離（看比例尺）

二、描繪路線圖的關鍵是選好觀測點，建立方向标，确定方向和路程。

三、位置關系的相對性：

兩地的位置具有相對性在叙述兩地的位置關系時，觀測點不同，叙述的方向正好相反，而度數和距離正好相等。

四、相對位置：東--西；南--北；南偏東--北偏西。

第三單元 分數除法

（一）分數除法的意義：

分數除法的意義：分數除法的意義與整數除法的意義相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。

例如： 表示：已知兩個數的積是 ,與其中一個因數 ，求另一個因數是多少。

÷4表示已知兩個數的積是 ,與其中一個因數4，求另一個因數是多少。還表示把平均分成4份，每份是多少。

（二）分數除法的計算：

分數除法的計算法則：甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘乙數的倒數。

（三）比和比的應用：

1．比的意義：兩個數相除又叫做兩個數的比。比的後項不能為0。

2. 比值的意義：比的前項除以後項所得的商，叫做比值。

3．比值的表示方式：通常用分數、小數和整數表示。

4．比同除法的關系：比的前項相當于被除數，後項相當于除數，比值相當于商.

5．比同分數的關系：比的前項相當于分子，比的後項相當于分母，比值相當于分數的值。

6．比的基本性質：比的前項和後項同時乘上或者同時除以相同的數（0除外），比值不變。

7. 化簡比的方法：根據比的基本性質，把兩個數的比化成最簡單的整數比，叫做化簡比，比的前項和後項必須是互質的整數。

例如：（1） 16﹕20=（16÷4）﹕（20÷4）=4﹕5

　　 （2）6(5)﹕4(3)=( 6(5)×12)﹕（ 4(3)×12）=10﹕9

　 （3）1.8﹕0.09 =（1.8×100）﹕（0.09×100）

=180﹕9=20﹕1

8．在工農業生産中和日常生活中，常常需要把一個數量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫做按比例分配。

9．按比例分配的解題方法：

（1）先求出總的份數，再求出各部分數量占總數的幾分之幾。

（2）用總數乘各部分的分率求出各部分的數量。

10．分數除法中，被除數與商的大小關系：

一個數（0除外）除以一個真分數，所得的商大于它本身。

一個數（0除外）除以一個假分數，所得的商小于或等于它本身。

一個數（0除外）除以一個帶分數，所得的商小于它本身。

（四）解分數應用題注意事項：

1．找單位“1”的方法：從含有分率的句子中找，“的”前或“比”後的規則。當句子中的單位“1”不明顯時，把原來的量看做單位“1”。

2．找到單位“1”後，分析問題，已知單位“1”用乘法，未知單位“1”用除法（注意：求單位“1”是最後一步用除法，其餘計算應在前）。

數量關系： 單位“1”×對應分率=對應數量；

對應量÷對應分率=單位“1”的量

3．單位“1”不同的兩個分率不能相加減，解應用題時應把題中的不變量做為單位“1”，統一分率的單位“1”，然後再相加減。

4．單位“1”的特點： ①單位“1”為分母； ②單位“1”為不變量。

5.“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的解題方法：

（1）設單位“1”的量為x，列方程解答。

（2）對應數量÷對應分率=單位“1”的總數量。

6．工程問題：把工作總量看作單位“1”，

工作效率 = 工作時間(1)

工作時間 = 1÷工作效率

合作時間 = 工作總量÷工作效率之和

第四單元 比

1、兩個數相除又叫做兩個數的比。在兩個數的比中，比号前面的數叫做比的前項，比号後面的數叫做比的後項。比的前項除以後項所得的商，叫做比值。比的後項不能為0。

例如 15 ：10 = 15÷10=3/2(比值通常用分數表示，也可以用小數或整數表示)

2、比可以表示兩個相同量的關系，即倍數關系。也可以表示兩個不同量的比，得到一個新量。例： 路程÷速度=時間。

3、區分比和比值

比：表示兩個數的關系，可以寫成比的形式，也可以用分數表示。

比值：相當于商，是一個數，可以是整數，分數，也可以是小數。

4、比和除法、分數的聯系與區别：（區别）除法是一種運算，分數是一個數，比表示兩個數的關系。 比的前項相當與除法中的被除數，分數中的分子；比的後項相當與除法中的除數，分數中的分母；比号相當于除法中的除号，分數中的分數線；比值相當于除法的商，分數的分數值。

注意：體育比賽中出現兩隊的分是2：0等，這隻是一種記分的形式，不表示兩個數相除的關系。

5、比的基本性質

（1）根據比、除法、分數的關系：

商不變的性質：被除數和除數同時乘或除以相同的數(0除外)，商不變。

分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數時(0除外)，分數值不變。

比的基本性質：比的前項和後項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變。

（2）比的前項和後項都是整數，并且是互質數，這樣的比就是最簡整數比。根據比的基本性質，把比化成最簡整數比。

（3）化簡比：

用求比值的方法。

注意：最後結果要寫成比的形式。

如： 15∶10 = 15÷10 = 3/2 = 3∶2 5 。按比例分配：把一個數量按照一定的比來進行分配。

這種方法通常叫做按比例分配。

第五單元 圓

1、圓心：圓中心一點叫做圓心。用字母“O”來表示。

半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，用字母“r”來表示。

直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，用字母“d”表示。

2、圓心确定圓的位置，半徑确定圓的大小。

3、在同一個圓内，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。在同一個圓内，有無數條半徑，有無數條直徑。在同一個圓内，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。用字母表示為：d＝２r r ＝2(1)d

4、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。

5、圓的周長總是直徑的3倍多一些，這個比值是一個固定的數。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，用字母表示。圓周率是一個無限不循環小數。在計算時，取3.14。世界上第一個把圓周率算出來的人是我國的數學家祖沖之。

6、圓的周長公式：C=d 或C=2r

7、圓的面積：圓所占平面的大小叫圓的面積。

8、把一個圓割成一個近似的長方形，割拼成的長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑，因為長方形面積=長×寬，所以圓的面積= r×r＝ｒ²

9、圓的面積公式：Ｓ＝ｒ²　或者S=（d2）²

或者S=（C 2）²

10、在一個正方形裡畫一個最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。圓的面積和正方形面積的比是：4。

在一個圓裡畫一個最大正方形的，圓的直徑的長度等于正方形的對角線的長度，正方形的面積=對角線×對角線÷2=直徑×直徑÷2 。

11、在一個長方形裡畫一個最大的圓，圓的直徑等于長方形的短邊。

12、一個環形，外圓的半徑是R，内圓的半徑是r，它的面積是S=R²－ｒ²　或　S=（R²－ｒ²）。

（其中R＝r＋環的寬度．）

13、環形的周長＝外圓周長＋内圓周長

14、半圓的周長等于圓的周長的一半加直徑。

半圓周長公式：Ｃ＝d2＋d　或Ｃ＝r＋2r

15、半圓面積＝圓面積2　　公式為：Ｓ＝ｒ²2

16、在同一個圓裡，半徑擴大或縮小多少倍，直徑和周長也擴大或縮小相同的倍數。而面積擴大或縮小以上倍數的平方倍。

例如：在同一個圓裡，半徑擴大４倍，那麼直徑和周長就都擴大４倍，而面積擴大１６倍。

17、兩個圓的半徑比等于直徑比等于周長比，而面積比等于以上比的平方。

例如：兩個圓的半徑比是２：３，那麼這兩個圓的直徑比和周長比都是２：３，而面積比是４：９。

18、當一個圓的半徑增加ａ厘米時，它的周長就增加２ａ厘米；

當一個圓的直徑增加ａ厘米時，它的周長就增加ａ厘米。

19、在同一圓中，圓心角占圓周角的幾分之幾，它所在扇形面積就占圓面積的幾分之幾；所對的弧就占圓周長的幾分之幾．

20、當長方形，正方形，圓的周長相等時，圓的面積最大，長方形的面積最小；

當長方形，正方形，圓的面積相等時，長方形的周長最大，圓的周長最小。

21、扇形弧長公式：Ｌ＝

扇形的面積公式：　S=ｒ² （n為扇形的圓心角度數，r為扇形所在圓的半徑）

22、軸對稱圖形：如果一個圖形沿着一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。

23、有1一條對稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。

有2條對稱軸的圖形是：長方形

有3條對稱軸的圖形是：等邊三角形

有4條對稱軸的圖形是：正方形

有無數條對稱軸的圖形是：圓、圓環。

24、直徑所在的直線是圓的對稱軸。

第六單元 百分數

1、百分數的定義：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。

百分數表示兩個數之間的比率關系，不表示具體的數量，無單位名稱。

例如：25％的意義：表示一個數是另一個數的25％。

2、百分數通常不寫成分數形式，而在原來分子後面加上“％”來表示。分子部分可為小數、整數，可以大于100，小于100或等于100。

3、小數與百分數互化的規則：

把小數化成百分數，隻要把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分号；（加向右）

把百分數化成小數，隻要把百分号去掉，同時把小數點向左移動兩位。（去向左）

4、百分數與分數互化的規則：

把分數化成百分數，通常先把分數化成小數（除不盡的保留三位小數），再把小數化成百分數；

把百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。

5、常用的分數、小數及百分數的互化

2(1)=0.5=50% 4(1)=0.25=25%

4(3)=0.75=75% 5(1)=0.2=20%

5(2)=0.4=40% 5(3)=0.6=60%

5(4)=0.8=80% 8(1)=0.125=12.5%

8(3)=0.375=37.5% 8(5)=0.625=62.5%

8(7)=0.875=87.5% 10(1)=0.1=10%

16(1)=0.0625=6.25% 20(1)=0.05=5%

25(1)=0.04=4% 40(1)=0.025=2.5%

50(1)=0.02=2% 100(1)=0.01=1%

6、百分率公式：求百分率就是求一個數是另一個數的百分之幾。（算式要加×100%，包括濃度、利潤率）

7、求一個數比另一個數多（或少）百分之幾（另一個數是單位“1”）

實際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度。

求甲比乙多百分之幾 （甲-乙）÷乙

求乙比甲少百分之幾 （甲-乙）÷甲

8、求一個數的百分之幾是多少

一個數（單位“1”） ×百分率

9、已知一個數的百分之幾是多少，求這個數 ？

部分量÷百分率=一個數（單位“1”）

10、濃度問題

溶質（鹽）的重量＋溶劑（水）的重量＝溶液（鹽水）的重量

溶質(鹽)的重量÷溶液（鹽水）的重量×100%＝濃度

溶液（鹽水）的重量×濃度＝溶質（鹽）的重量

溶質（鹽）的重量÷濃度＝溶液（鹽水）的重量

最常用的是用方程解濃度問題

比如兩種不同濃度的溶液混合，最常用的數量關系是

甲溶液質量×甲的濃度 乙溶液質量×乙的濃度

=總溶液質量×總的濃度

11、折扣：商品的現價是原價的百分之幾。幾折就是十分之幾也就是百分之幾十。

“八折”的含義是：現價是原價的80%；“八五折”的含義是：現價是原價的85%

公式：現價 = 原價 × 折數（通常寫成百分數形式）

利潤 = 售價 - 成本

利潤率 = 成本(利潤)×100%

成數：表示一個數是另一個數十分之幾的數，叫做成數。例如，今年的糧食産量比去年增産“二成”。 “二成”即是十分之二，也就是今年的糧食産量比去年增加了20%。

12、納稅：納稅是根據國家各種稅法的有關規定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。國家用收來的稅款發展經濟、科技、教育、文化和國防安全。納稅的種類：将納稅主要分為增值稅、消費稅、營業稅、個人所得稅等幾類。

13、應納稅額：繳納的稅款叫應納稅額。

14、稅率：應納稅額與各種收入的比率叫做稅率。

15、應納稅額的計算：應納稅額＝各種收入×稅率

例如：一家飯店十月份的營業額約是30萬元，如果安營業額的5%繳納營業稅，這家飯店十月份應繳納營業稅多少萬元？

16、儲蓄的意義：人們常常把暫時不用的錢存入銀行或信用社，儲蓄起來，這樣不僅可以支援國家建設，也使得個人用錢更加安全和有計劃，還可以增加一些收入。

17、存款的類型：存款分為活期、整存整取、零存整取等方式。

18、本金：存入銀行的錢叫做本金。

19、利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息。本息：本金與利息的總和叫做本息。

20、國家規定，存款的利息要按5％（根據題目要求數據計算）的稅率納稅。國債的利息不納稅。

21、利率：利息與本金的比值叫做利率。

22、銀行存款稅後利息的計算公式：利息＝本金×利率×時間×（１－5％）

23、銀行存款利息的稅金＝利息×5％　或　＝本金×利率×時間×5％

第七單元 統計

扇形統計圖的特點：可以清楚直觀地反映各部份數量同總量之間的關系。

折線統計圖的特點：不但能夠看出數量的多少，還可以反映出數量增減變化的情況。

條形統計圖的特點：能夠清楚的看出數量的多少。

補充一：圖形計算公式

1、正方形：周長＝邊長×4 面積=邊長×邊長

2、長方形：周長=(長 寬)×2 長=周長÷2－寬

面積=長×寬 長=面積÷寬

3、三角形：面積=底×高÷2

三角形高=面積 ×2÷底

三角形底=面積 ×2÷高

4、平行四邊形：面積=底×高 底=面積÷高

5、梯形：面積=(上底 下底)×高÷2

高=面積 ×2÷(上底 下底)

上底=面積 ×2÷高－下底

6、圓形

（1）周長=直徑×圓周率（π）=2×圓周率π×半徑

（2）面積=半徑×半徑×圓周率（π）

7、正方體 表面積=棱長×棱長×6

體積=棱長×棱長×棱長

8、長方體 表面積=(長×寬 長×高 寬×高)×2

體積=長×寬×高

補充二：其他應用題基本數量關系式

平均數問題：總數÷總份數＝平均數

盈虧問題

(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數

(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數

(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數

相遇問題

相遇路程＝速度和×相遇時間

相遇時間＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇時間

追及問題

追及距離＝速度差×追及時間

追及時間＝追及距離÷速度差

速度差＝追及距離÷追及時間

年齡問題：年齡差永遠不變

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