高中數學中關于三角函數的公式-tft每日頭條

高中數學中關于三角函數的公式

教育更新时间:2025-12-07 20:29:29

高中數學中關于三角函數的公式?，我來為大家講解一下關于高中數學中關于三角函數的公式?跟着小編一起來看一看吧!

高中數學中關于三角函數的公式

定義式函數公式倒數關系：商數關系：平方關系：誘導公式公式 1：設為任意角，終邊相同的角的同一三角函數的值相等：公式 2：設為任意角，與的三角函數值之間的關系：公式 3：任意角與的三角函數值之間的關系：公式 4：與的三角函數值之間的關系：公式 5：與的三角函數值之間的關系：公式 6：及與的三角函數值之間的關系：記背訣竅：奇變偶不變，符号看象限，即形如（2k 1）90 °±α，則函數名稱變為餘名函數，正弦變餘弦，餘弦變正弦，正切變餘切，餘切變正切。形如 2k × 90 °±α，則函數名稱不變。基本公式【和差角公式】 ◆ 二角和差公式 ◆ 三角和公式【和差化積公式】口訣：正加正，正在前，餘加餘，餘并肩，正減正，餘在前，餘減餘，負正弦．【積化和差公式】【倍角公式】 ◆ 二倍角公式 ◆ 三倍角公式 ◆ 四倍角公式 sin4a=-4* [ cosa*sina* ( 2*sina^2-1 ) ]cos4a=1 ( -8*cosa^2 8*cosa^4 )tan4a= ( 4*tana-4*tana^3 ) / ( 1-6*tana^2 tana^4 ) ◆ 五倍角公式 ◆ 半角公式（正負由所在的象限決定） ◆ 萬能公式 ◆ 輔助角公式 ◆ 餘弦定理 ◆ 三角函數公式算面積定理：在△ ABC 中，其面積就應該是底邊對應的高的 1/2，不妨設 BC 邊對應的高是 AD，那麼△ ABC 的面積就是 AD*BC*1/2。而 AD 是垂直于 BC 的，這樣△ ADC 就是直角三角形了，顯然，由此可以得出，AD=ACsinC，将這個式子帶回三角形的計算公式中就可以得到：，同理，即可得出三角形的面積等于兩鄰邊及其夾角正弦值的乘積的一半。 ◆ 公式：若△ ABC 中角 A，B，C 所對的三邊是 a,b,c：則 S △ ABC=1/2absinC=1/2bcsinA=1/2acsinB. ◆ 反三角函數反三角函數主要是三個：y＝arcsin ( x ) ，定義域 [ -1,1 ] ，值域 [ - π /2, π /2 ] y=arccos ( x ) ，定義域 [ -1,1 ] ，值域 [ 0, π ] y=arctan ( x ) ，定義域 ( - ∞ , ∞ ) ，值域 ( - π /2, π /2 ) sinarcsin ( x ) =x, 定義域 [ -1,1 ] , 值域【- π /2, π /2】 ◆ 反三角函數公式 :arcsin ( -x ) =-arcsinxarccos ( -x ) = π－arccosxarctan ( -x ) =-arctanxarccot ( -x ) = π－arccotxarcsinx arccosx= π /2=arctanx arccotx sin ( arcsinx ) =x=cos ( arccosx ) =tan ( arctanx ) =cot ( arccotx ) 當 x ∈〔— π /2，π /2〕時，有 arcsin ( sinx ) =x 當 x ∈〔0, π〕,arccos ( cosx ) =xx ∈ ( — π /2，π /2 ) ,arctan ( tanx ) =xx ∈ ( 0，π ) ,arccot ( cotx ) =x x〉0,arctanx=arctan1/x,arccotx 類似若 ( arctanx arctany ) ∈ ( — π /2，π /2 ) , 則 arctanx arctany=arctan ( x y/1-xy ),

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