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線性斜率求最值

生活 更新时间:2024-08-18 05:14:20

線性斜率求最值(線性目标函數斜率與可行域中邊界直線的斜率進行比較)1

線性規劃是運籌學中研究較早、發展較快、應用廣泛、方法較成熟的一個重要分支,它是輔助人們進行科學管理的一種數學方法。研究線性約束條件下線性目标函數的極值問題的數學理論和方法。

線性斜率求最值(線性目标函數斜率與可行域中邊界直線的斜率進行比較)2

其中x/y為可行域中的點(x,y)與原點(0,0)連線斜率k的倒數,做出可行域即可知x/y的範圍,從而求出u/v的範圍

線性斜率求最值(線性目标函數斜率與可行域中邊界直線的斜率進行比較)3

解法2:

由u,v表示x與y,帶入不等式組可得一組關于u,v的不等式組,作出可行域,所求u/v即為連線的斜率,數形結合即可得到最大值為7/5.

線性斜率求最值(線性目标函數斜率與可行域中邊界直線的斜率進行比較)4

本題看着就稍顯複雜,要求的b/a的範圍也不是顯然易算的結果,構造轉化為線性區域中點與原點連線的斜率問題

線性斜率求最值(線性目标函數斜率與可行域中邊界直線的斜率進行比較)5

解線性規劃問題的基本步驟:畫,移,求,答

作不等式組表示的可行域時,注意标出相應的直線方程,還要給可行域的各頂點标上字母,平移直線的時候同樣要注意線性目标函數的斜率與可行域中邊界直線的斜率進行比較,确定最優解。

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