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樣本容量大小的判斷

圖文 更新时间:2024-07-21 20:14:27

假設 X1, X2, …, Xn 是總體X中的樣本,在一 次具體的觀測或試驗中,它們是一批測量值, 是已經取到的一組數。這就是說,樣本具有數的屬性。

由于在具體試驗或觀測中,受各種随機因素 的影響,在不同試驗或觀測中,樣本取值可能不同。因此,當脫離特定的具體試驗或觀 測時,我們并不知道樣本 X1,X2,…,Xn 的具 體取值到底是多少。因此,可将樣本看成随機變量。故,樣本又具有随機變量的屬性。

樣本X1,X2,…,Xn既被看成數值,又被看成随機變量,這就是所謂的樣本的二重性。

比如如下叙述:

如果在相同條件下對總體 X 進行 n 次重複、獨立觀測,就可以認為所獲得的樣本X1,X2,…,Xnn 個獨立且與總體 X 有同樣分布的随機變量。

樣本X1,X2,…,Xn就既可以被看成數值,又可以被看成随機變量。

通常稱相互獨立且有相同分布的樣本為随機樣本或簡單樣本, n 為樣本大小或樣本容量。

同樣,下述中心極限定理

樣本容量大小的判斷(樣本的二重性)1

中的樣本X1,X2,…,Xn既可以被看成數值,又可以被看成随機變量。

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