廣義的“極限”是指“無限靠近而永遠不能到達”的意思。數學中的“極限”指:某一個函數中的某一個變量,此變量在變大的永遠變化的過程中,逐漸向某一個确定的數值A不斷地逼近而“永遠不能夠重合到A”的過程中,此變量的變化,被人為規定為“永遠靠近而不停止”、其有一個“不斷地極為靠近A點的趨勢”。極限是一種“變化狀态”的描述。
極限性質:唯一性,有界性,保号性,保不等式性,和實數運算的相容性。
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