本章節主要講述高中數學函數對稱性與函數周期性，并舉了兩個例題進行了分析
（一）函數的對稱性1、對定義域的要求：無論是軸對稱還是中心對稱，均要求函數的定義域要關于對稱軸（或對稱中心）對稱
2、軸對稱的等價描述：
（1）若f(a-x)=f(a x)，則f(x)關于x=a軸對稱
（2）若f(a-x)=f(b x)，則f(x)關于x=(a b)/2軸對稱
3、中心對稱的等價描述：
（1）f(a-x)=-f(a x),則f(x)關于（a,0）中心對稱
（2）f(a-x)=-f(b x)，則f(x)關于（(a b)/2,0）中心對稱
4、對稱性的作用：最突出的作用為“知一半而得全部”，即一旦函數具備對稱性，則隻需要分析一側的性質，便可得到整個函數的性質，主要體現在以下幾點：
（1）可利用對稱性求得某些點的函數值
（2）在作圖時可作出一側圖像，再利用對稱性得到另一半圖像
（3）極值點關于對稱軸（對稱中心）對稱
（4）在軸對稱函數中，關于對稱軸對稱的兩個單調區間單調性相反；在中心對稱函數中，關于對稱中心對稱的兩個單調區間單調性相同
1、定義：設f(x)的定義域為D，若有f(x T)=f(x)，則稱函數f(x)是一個周期函數，稱T為f(x)的一個周期
2、函數周期性的判定：
（1）f(x a)=f(x b):可得f(x)為周期函數，其周期T=|b-a|
（2）f(x a)=-f(x)，則f(x)周期T=2a
（3）f(x a)=1/f(x)，則f(x)的周期T=2a
3、函數周期性的作用：簡而言之“窺一斑而知全豹”，隻要了解一個周期的性質，則得到整個函數的性質。
（1）函數值：可利用周期性将自變量大小進行調整，進而利用已知條件求值
（2）圖像：隻要做出一個周期的函數圖象，其餘部分的圖像可利用周期性進行“複制 粘貼”
（三）典型例題：
例2中f(x)雖然不是周期函數，但函數值關系與周期性類似，可理解為：間隔2個單位的自變量，函數值呈2倍關系。所以在思路上仍可沿用周期性的想法，将自變量向已知範圍進行靠攏。
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