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證明勾股定理的方法真題

教育 更新时间:2024-07-24 03:19:06

  1、首先設△ABC為一直角三角形,其中A為直角。從A點劃一直線至對邊,使其垂直于對邊。延長此線把對邊上的正方形一分為二,其面積分别與其餘兩個正方形相等。

  2、設△ABC為一直角三角形,其直角為∠CAB。其邊為BC、AB和CA,依序繪成四方形CBDE、BAGF和ACIH。

  3、畫出過點A之BD、CE的平行線,分别垂直BC和DE于K、L。分别連接CF、AD,形成△BCF、△BDA。

  4、∠CAB和∠BAG都是直角,因此C、A和G共線,同理可證B、A和H共線。∠CBD和∠FBA都是直角,所以∠ABD=∠FBC。

  5、因此AB2+AC2=BC2,即a2+b2=c2。即證明了勾股定理。

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