數制就是數的進位制。日常生活中經常會接觸到0、7、8、9、168、295等這樣的數字，它們的進位制為十進制。另外，還有二進制和十六進制等。

(1)十進制數

十進制數有以下特點。

① 有 10 個不同的數碼： 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。任意一個十進制數均可以由這10個數碼組成。

② 遵循“逢十進一”的計數原則。

對于任意一個十進制數N，它都可以表示成：

式中：m和n為正整數;an − 1，an − 2，…，a− m稱為數碼;10稱作基數;10 n − 1 ，10 n − 2 ，…，10 − m 是各位數碼的“位權”。

例如：根據上面的方法可以将十進制數3259.46表示為3259.46=3 × 10 3 2 × 10 2 5 × 10 1 9 × 10 0 4 × 10 − 1 6 × 10 − 2。

(2)二進制數

十進制是最常見的數制，此外，還有二進制、八進制、十六進制等。在數字電路中，二進制用得最多。

1)二進制數的特點

二進制數有以下特點。

① 有兩個數碼： 0 和 1。任何一個二進制數都可以由這兩個數碼組成。

② 遵循“逢二進一”的計數原則。

對于任意一個二進制數N，它都可以表示成：

式中：m和n為正整數;an − 1，an − 2，…，a− m稱為數碼;2稱作基數;2 n − 1 ，2 n − 2 ，…，2 − m是各位數碼的“位權”。

例如：二進制數11011.01可表示為11011.01B=1×2 4 1×2 3 0×2 2 1×2 1 1×2 0 0×2 -1 1×2 -2。

注：為了說明數據為二進制數，一般在數據後加上“B”，十六進制數加上“H”。

2)二進制數的四則運算。

① 加法運算。加法運算的法則是：“逢二進一”。具體有：

當遇到“1 1”時向相鄰高位進1。

例如：求1011B 1011B=?可以用與十進制數相同的豎式計算

即1011B 1011B=10110B

② 減法運算。減法運算的法則是：“借一當二”。具體有： 0 − 0=0 1 − 0=1 1 − 1=0 10 − 1=1

當遇到“0 − 1”時，需向高位借1當2用。

例如：求1100B − 111B=?

即1100B − 111B=101B

③ 乘法運算。乘法運算的法則是：“各數相乘，再作加法運算”。具體有：

0×0=0 1×0=0 0×1=0 1×1=1

例如：求1101B×101B=?

即1101B×101B=1000001B

④ 除法運算。除法運算的法則是：“各數相除，再作減法運算”。具體有： 0÷1=0 1÷1=1

例如：求1111B÷101B=?

即1111B÷101B=11B

(3)十六進制數

十六進制數有以下特點。

① 有 16 個數碼： 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F。這裡的A、B、C、D、E、F分别代表10、11、12、13、14、15。

② 遵循“逢十六進一”的計數原則。

對于任意一個十六進制數N，它都可以表示成：

式中：m和n為正整數;an − 1，an − 2，…，a− m稱為數碼;16稱作基數;16 n − 1 ，16 n − 2 ，…，16 − m是各位數碼的“位權”。

例如：十六進制數3A6.DH可表示為3A6.DH=3×16 2 10×16 1 6×16 0 13×16 − 1。

(1)二、十六進制數轉換成十進制數

二、十六進制數轉換成十進制數的方法是：将二、十六進制數各位數碼與位權相乘後求和，就能得到十進制數。下面舉例說明。

二進制數轉換成十進制數：101B=1×2 2 0×2 1 1×2 0 =4 0 1=5

十六進制數轉換成十進制數：C6H=12×16 6×16 0 =198

(2)十進制數轉換成二、十六進制數

十進制數轉換成二進制數的方法是：采用除2取餘法，即将十進制數依次除2，并依次記下餘數，一直除到商數為0，最後把全部餘數按相反次序排列，就能得到二進制數。

十進制數轉換成十六進制數的方法與轉換成二進制數基本相同，不同之處在于采用除16取餘法。

例如：将十進制數29轉換成二進制數。

即29=11101B

例如：将十進制數181轉換成十六進制數。

即181=B5H

(3)二進制數與十六進制數的相互轉換

① 二進制數轉換成十六進制數。二進制數轉換成十六進制數的方法是：從小數點起向左、右按 4 位分組，不足 4 位的，整數部分可在最高位的左邊加“ 0 ”補齊，小數點部分可在最低位右邊加“ 0 ”補齊，每組用其對應的十六進制數代替，将各個十六進制數依次寫出即可。

例如：将二進制數1011000110.111101B轉換為十六進制數。

注：十六進制的16位數碼為0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F，它們分别與二進制數0000、0001、0010、0011、0100、0101、0110、0111、1000、1001、1010、1011、1100、1101、1110、1111相對應。

② 十六進制數轉換成二進制數。十六進制數轉換成二進制數的過程與上述方法相反。其過程是：從左到右将待轉換的十六進制數中的每個數碼依次用 4 位二進制數表示。

例如：将十六進制數31AB.6DH轉換成二進制數。

更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!