數學是基礎課程之一，它的重要性不言而喻。為給數學打call，《教師報》頭條号2019暑期特别策劃“i數學”，誠邀廣大教育工作者參與，可擇以下話題談觀點、述經曆、講方法：您是如何看待數學這門課程的？數學給您的人生影響是什麼？您覺得如何才能學好/教好數學？數學老師該具有什麼氣場（或特質）？哪一位數學老師給您留下了深刻印象……

作者：田翠翠（陝西省鹹陽市泾陽縣王橋中心校數學老師）

數學課程标準指出：教學活動是師生積極參與交往互動，共同發展的過程。有效的教學活動是學生學與教師教的統一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者，引導者與參與者。那麼，怎樣的組織引導參與才是一堂好的數學課呢？我認為，以下六點基本構成了一堂好課。

田翠翠在作課

“導入快”體現為不拖泥帶水，不耽擱課堂有效時間。另外，導入不僅要快，更要有趣味，能夠激發學生學習的興趣。

常見的導入方法有：遊戲導入法，采用與教學内容相關的遊戲，輕松把學生帶入新課的學習中；問題導入法，通過精心設置的問題，引起學生認知的沖突，産生一探究竟的願望；故事情境導入法，能夠讓學生置身于某種與課堂教學内容相關的情景之中，促使學生在形象直觀的氛圍中參與課堂教學；複習導入法，架起了新舊知識之間的橋梁，為新課做好鋪墊。

各個導入方法之間常常互相融合使用，但是不論那種導入方法，都要以學生的認知為基礎，以教學内容為導向。

我以著名數學老師吳正憲執教的《分數的初步認識》為例：

師：八月十五吃什麼？

生：月餅。

師：吃月餅也是有學問的。媽媽買來4塊月餅，平均分給兩個小朋友，每人得幾塊？請用掌聲表示。

（學生都拍了兩下手）

師：2個月餅平均分給2個小朋友，每人得幾個？預備開始——（師生一起拍一下）

師：把1個月餅平均分成兩份是……

（學生有用手指點一下手掌的，也有拍到一半停下來的 ……）

師：誰願意到講台上來表示你心中的“一半”？寫字畫畫都可以。（教師闆書“一半”）

這樣的導入，寥寥數語既體現了遊戲導入（拍手遊戲）又體現了問題導入（“一半”怎麼表示），在輕松快樂的遊戲中引起學生的認知沖突，産生學習分數的必要性，快而有趣體現的淋漓盡緻。

一堂課用時最長的部分就是重難點的突破，這個環節一般可以采用獨立完成，小組讨論，全班展示，老師引導總結這樣的流程。

獨立完成，是培養學生自主探究的意識，遇到問題，先嘗試自己獨立解決。隻有學生經曆了自主探究，小組合作才能落到實處。因為所有的學生都是帶着問題和發現交流的，這樣的交流碰撞才會啟發智慧，提升能力。

在合作交流的基礎上進行全班展示，因為思考角度的不同，一個問題多種策略，或畫圖，或列式，或列表，或借助計數器等等，好的方法互相學習，錯誤的思路在辨析中得到補充和糾正，使得不同的人在數學上得到不同的發展。

最後是老師引導總結，使感性認識上升到了理性的思維，提煉方法，建構模型，點明數學思想。學生的數學核心素養就在這組織引導合作中逐步發展。

新課标指出：學生的學習應當是一個生動活潑的主動和富有個性的過程。除接受學習外，動手實踐，自主探索和合作交流同樣是學習數學的重要方式。隻有學生有了足夠的時間和空間經曆觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程，他們才會對所學習的内容有充分的認識。

數學本身就是一門嚴謹的學科，數學的羅輯思維相較于其他學科更為明顯，這就要求數學課堂應該結構化。所謂結構化就是把複雜多樣的教學内容按一定的邏輯順序進行排列，由淺入深，由易到難，環環相扣。

我以名師許贻亮執教的《速度》為例：

1.導入

2.探究

問題一：時間相同，所跑的路程越長，速度越快。

問題二：路程相同，所用的時間越少，速度越快。

問題三：時間路程都不一樣，誰的速度快？

1.森林中的速度

2.生活中的速度

人的大腦喜歡有秩序的事物，這種結構化的課堂不僅看起來渾然一體，也更容易被學生熱愛和接受。

波利亞說：抽象的道理是重要的，但要用一切辦法使它們看得見、摸得着。心理研究表明我們讀過的東西可以記住10%，我們聽到的東西能夠記住20%，親眼看到同時又聽到的東西，可以記住50%。因此讓抽象的内容可視化，直觀化是非常重要的數學學習策略。

例如：在學習長方體的特征時，頂點，棱，面的概念讓學生感覺非常抽象，很多大師采用土豆切長方體的方法，讓學生直觀感受其中的頂點、棱和面，學生經過操作自己創造出了頂點、棱、面，手眼并用讓抽象的概念活靈活現的出現在自己跟前。

還有《一分鐘有多長》一課，這樣的時間概念不容易說清楚，老師就可以設計活動讓學生去體驗一分鐘的時間。一分鐘能寫多少個字？一分鐘能背多少句乘法口訣？一分鐘能數多少個字、一分鐘能跳多少下，讓學生自己去體驗、去感受。

通過可視化，讓抽象的問題簡單化，具體化，數學課堂的神秘面紗被揭開，展現了數學本質。

數學的發展有着悠久的曆史，其中蘊藏着許多數學思想，數學精神以及數學家無窮的創造力和克服困難，戰勝危機的精神。把數學文化适當地融入數學教學過程中，可以讓學生在曆史的背景下學習數學知識，有助于學生了解數學知識發生發展的背景和全貌，體會數學家與問題、困難、危機鬥争的曆程以及大膽猜想，勇于探索和精心求證的進取精神，從而啟迪學生的思維，激發學生的創新意識，提升學生的數學素養。

我認為，數學文化可以從新課當中挖掘也可以從練習題中找到。例如《圓的周長》這節課中，老師可以給學生介紹圓周率的發展過程：輪子是古代人的重要發明，它給人們的生産和生活帶來了極大的方便。由于輪子的普遍使用，人們想到一個問題：一個輪子轉一圈可以走多遠？轉動的距離和直徑之間有什麼關系？

最早用測量的方法來解決這個問題，經許多人多次測量後，人們發現了圓的周長總是其直徑的3倍多一些。在我國，現存的圓周率的最早記載是2000多年前的《周髀算經》。魏晉時期傑出的數學家劉徽采用“割圓術”一直算到圓内接正192邊形，得到圓周率的值是3.14。他1500多年前，南北朝時期的祖沖之計算出圓周率π的值在3.1415926和3.1415927之間。

祖沖之的這一成就領先了西方約1000年，他的這一研究成果在全世界享有很高的聲譽。巴黎“發現官”科學博物館的牆壁上介紹了祖沖之求得的圓周率，莫斯科大學禮堂的走廊上鑲嵌着祖沖之的大理石塑像，月球上有以祖沖之命名的環形山……

這樣的介紹不僅讓學生了解了圓周率發生發展的曲折曆史，而且激發了學生的民族自豪感，引導他們樹立學數學的自信心。數學文化知識猶如我們吃飯的作料，瞬間讓數學課堂變得更有滋味更加生動。

數學課堂不僅要關注學生知道了什麼，更重要的是知道為什麼這樣以及怎麼用。知道了什麼，解決了我們教的内容；知道為什麼，解決了學習必要性的問題；而怎麼用，體現的是數學知識的應用價值。學而有用才能激發學生更深層次的學習動機，進而才會有創造的發生。

學完“空間與圖形中的圖形旋轉、對稱、平移”之後，可以和生活中的美麗圖形聯系起來，讓學生感受到這些偉大的創作裡面其實蘊含的是圖形運動的規律。另外，學習了搭配，不僅會搭配衣服，還會搭配早餐，甚至旅行的路線問題也可以用搭配的策略來解決，這樣不就把知識學活了嗎？

應用是創造的前提，隻有把數學知識和應用價值聯系起來，才能讓數學真正的回歸于生活，服務于生活。

綜上，新課标強調學生核心素養的培養，而一堂好的數學課就是為學生核心素養的發展服務的，隻有時時處處以學生的發展為立足點，在課堂教學中不斷探索、不斷創新、不斷反思，我們的數學課堂就會越來越精彩。

策劃/編輯：關中小夥

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