4. 齒輪的基本術語和尺寸計算

齒輪有很多齒輪所特有的術語和表現方法，為了使大家能更多的了解齒輪，在此介紹一些經常使用的齒輪基本術語。

1）齒輪各部位的名稱

2）表示輪齒的大小的術語是模數

m1、m3、m8…被稱為模數1、模數3、模數8。模數是全世界通用的稱呼，使用符号m（模數）和數字（毫米〉來表示輪齒的大小，數字越大，輪齒也越大。

另外，在使用英制單位的國家（比如美國），使用符号（徑節）及數字（分度圓直徑為1英吋時的齒輪的輪齒數）來表示輪齒的大小。比如：DP24、DP8等。還有使用符号（周節）和數字（毫米）來表示輪齒大小的比較特殊的稱呼方法，比如CP5、CP10。

模數乘以圓周率即可得到齒距（p），齒距是相鄰兩齒間的長度。

用公式表示就是：

p=圓周率 x 模數 = πm

不同模數的輪齒大小對比：

3）壓力角

壓力角是決定齒輪齒形的參數。即輪齒齒面的傾斜度。壓力角（α）一般采用20°。以前，壓力角為14.5°的齒輪曾經很普及。

壓力角是在齒面的一點（一般是指節點）上，半徑線與齒形的切線間所成之角度。如圖所示，α為壓力角。因為α’=α，所以α’也是壓力角。

A齒與B齒的齧合狀态從節點看上去時：

A齒在節點上推動B點。這個時候的推動力作用在A齒及B齒的共同法線上。也就是說，共同法線是力的作用方向，亦是承受壓力的方向，α則為壓力角。

模數（m）、壓力角（α）再加上齒數（z）是齒輪的三大基本參數，以此參數為基礎計算齒輪各部位尺寸。

4）齒高與齒厚

輪齒的高度由模數（m）來決定。

全齒高 h=2.25m（=齒根高 齒頂高）

齒頂高（ha）是從齒頂到分度線的高度。ha=1m。

齒根高（hf）是從齒根到分度線的高度。hf=1.25m。

齒厚 （s）的基準是齒距的一半。s=πm/2。

5）齒輪的直徑

決定齒輪大小的參數是齒輪的分度圓直徑（d）。以分度圓為基準，才能定出齒距、齒厚、齒高、齒頂高、齒根高。

分度圓直徑 d=zm

齒頂圓直徑da=d 2m

齒根圓直徑df=d-2.5m

分度圓在實際的齒輪中是無法直接看到的，因為分度圓是為了決定齒輪的大小而假設的圓。

6）中心距與齒隙

一對齒輪的分度圓相切齧合時，中心距是兩個分度圓直徑的和的一半。

中心距a=（d1 d2）/2

在齒輪的齧合中，要想得到圓滑的齧合效果，齒隙是個重要的因素。齒隙是一對齒輪齧合時齒面間的空隙。

齒輪的齒高方向也有空隙。這個空隙被稱為頂隙（Clearance)。頂隙(c)是齒輪的齒根高與相配齒輪的齒頂高之差。

頂隙 c=1.25m-1m=0.25m

7）斜齒齒輪

将正齒輪的輪齒螺旋狀扭轉後的齒輪為斜齒齒輪。正齒輪幾何計箅的大部分都可适用于斜齒齒輪。斜齒齒輪，根據其基準面不同有2種方式：

端面（軸直角）基準（端面模數/壓力角〉

法面（齒直角）基準（法向模數/壓力角〉

端面模數mt和法向模數mn的關系式mt=mn/cosβ

8）螺旋方向與配合

斜齒齒輪、弧齒傘形齒輪等，輪齒呈螺旋狀的齒輪，螺旋方向和配合是一定的。螺旋方向是指當齒輪的中心軸指向上下，從正面看上去時，輪齒的方向指向右上的是[右旋]，左上的是[左旋]。各種齒輪的配合如下所示。

5. 最常用的齒輪齒形是漸開線齒形

僅僅在摩擦輪的外周上分割出等分的齒距，裝上突起，然後相互齧合轉動的話,會出現如下問題：

• 輪齒的切點産生滑動
• 切點的移動速度時快時慢
• 産生振動及噪音

輪齒傳動時既要安靜又要圓滑，由此，誕生了漸開曲線。

1）什麼是漸開線

将一端系有鉛筆的線纏在圓筒的外周上，然後在線繃緊的狀态下将線漸漸放開。此時，鉛筆所畫出的曲線即為漸開曲線。圓筒的外周被稱為基圓。

2）8齒漸開線齒輪示例

将圓筒8等分後，系上8根鉛筆，畫出8條漸開曲線。然後，将線向相反方向纏繞，按同樣方法畫出8條曲線，這就是以漸開曲線作為齒形，齒數為8的齒輪。

3）漸開線齒輪的優點

即使中心距多少有些誤差，也可以正确的齧合；

比較容易得到正确的齒形，加工也比較容易；

因為在曲線上滾動齧合，所以，可以圓滑地傳遞旋轉運動；

隻要輪齒的大小相同，一個刀具可以加工齒數不同的齒輪；

齒根粗壯，強度高。

4）基圓和分度圓

基圓是形成漸開線齒形的基礎圓。分度圓是決定齒輪大小的基準圓。基圓與分度圓是齒輪的重要幾何尺寸。漸開線齒形是在基圓的外側形成的曲線。在基圓上壓力角為零度。

5）漸開線齒輪的齧合

兩個标準的漸開線齒輪的分度圓在标準的中心距下相切齧合。

兩輪齧合時的模樣，看上去就像是分度圓直徑大小為d1、d2兩個摩擦輪（Friction wheels）在傳動。但是，實際上漸開線齒輪的齧合取決于基圓而不是分度圓。

兩個齒輪齒形的齧合接觸點按P1—P2—P3的順序在齧合線上移動。請注意驅動齒輪中黃色的輪齒。這個齒開始齧合後的一段時間内，齒輪為兩齒齧合（P1、P3）。齧合繼續，當齧合點移動到分度圓上的點P2時，齧合輪齒隻剩下了一個。齧合繼續進行，齧合點移動到點P3時，下一個輪齒開始在P1點齧合，再次形成兩齒齧合的狀态。就像這樣，齒輪的兩齒齧合與單齒齧合交互重複傳遞旋轉運動。

基圓的公切線A一B被稱為齧合線。齒輪的齧合點都在這條齧合線上。

用一個形象的圖來表示，就好像皮帶交叉地套在兩個基圓的外周上做旋轉運動傳遞動力一樣。

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