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幂函數的性質

生活 更新时间:2024-07-03 10:11:00

幂函數的性質?正值性質當α>0時,幂函數y=xα有下列性質:,我來為大家科普一下關于幂函數的性質?以下内容希望對你有幫助!

幂函數的性質(幂函數三個性質)1

幂函數的性質

正值性質

當α>0時,幂函數y=xα有下列性質:

a、圖像都經過點(1,1)(0,0)。

b、函數的圖像在區間[0,+∞)上是增函數。

c、在第一象限内,α>1時,導數值逐漸增大;α=1時,導數為常數;0<α<1時,導數值逐漸減小,趨近于0(函數值遞增)。

負值性質

當α<0時,幂函數y=xα有下列性質:

a、圖像都通過點(1,1)。

b、圖像在區間(0,+∞)上是減函數;(内容補充:若為X-2,易得到其為偶函數。利用對稱性,對稱軸是y軸,可得其圖像在區間(-∞,0)上單調遞增。其餘偶函數亦是如此)。

c、在第一象限内,有兩條漸近線(即坐标軸),自變量趨近0,函數值趨近+∞,自變量趨近+∞,函數值趨近0。

零值性質

當α=0時,幂函數y=xa有下列性質:

a、y=x0的圖像是直線y=1去掉一點(0,1)。它的圖像不是直線。

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