▷教學内容

教科書P6例3，完成P8“練習二”第6～10*題。

▷教學目标

1.通過歸納分析，總結0在四則運算中的特性，理解0為什麼不能作除數。

2.通過學習進一步了解0在生活中的意義以及在運算中的作用。

3.提高學生的計算能力和整理概括的能力。

▷教學重點

通過歸納分析，總結0在四則運算中的特性。

▷教學難點

理解0為什麼不能作除數。

▷教學準備

課件。

▷教學過程

一、新課導入

師：比一比，看誰算得又快又對。(課件出示習題)

師：回顧剛才的比賽活動，這些算式有什麼相同的地方？

【學情預設】有的是關于0的計算，有的結果等于0，總之，都和0有關。

師：0有很多特性，這節課我們就來探究這一内容。（闆書課題：有關0的運算）

【設計意圖】通過“比一比，算一算”，既讓學生複習了關于0的運算的知識，又能引導學生将分散學習的有關0的運算知識系統化，為新課的學習打好基礎。

二、探究新知

1.0在四則運算中的特性。

（1）師：根據剛才練習的一組算式，說一說關于0的運算都有哪些。

①小組合作讨論交流并舉例。

②全班交流。

【學情預設】預設1：一個數加上0或減去0，還得原數。例如：0 568=568,99-0=99。

預設2：被減數等于減數，差是0。例如：128-128=0。

預設3：一個數和0相乘，仍得0。例如：0×78=0,29×0=0。

預設4：0除以任何非0的數都得0。例如：0÷76=0。（“非0”用得好，表達很準确。）

（2）引導學生小結。

學生歸納，教師闆書：0在四則運算中的特性：一個數加上0或減去0，還得原數；被減數等于減數，差是0；一個數和0相乘，仍得0；0除以一個非0的數，還得0。

【設計意圖】通過小組合作讨論交流，讓學生回憶、整理和概括0在四則運算中的特性，形成良好的認知結構，有利于提高學生的計算能力和整理概括的能力。

【教學提示】

要引導學生根據教科書P6例3的問題和小組讨論交流的畫面，結合具體實例，把有關0的運算知識系統化。

2.理解0為什麼不能作除數。

（1）師：剛剛同學們總結出“0除以任何非0的數都得0”，那如果用0作除數，結果會怎樣？為什麼？

①小組讨論。

②集體交流分享。

【學情預設】例如5÷0不可能得到商。因為被除數=除數×商，找不到一個數同0相乘得到5,所以0是不能作除數的。

(2)師：試一試能否計算“0÷0”？

【學情預設】0÷0不可能得到一個确定的商，因為任何數同0相乘都得0。（闆書：0不能作除數。）

【設計意圖】本環節借一個非0的數除以0與0÷0的例子，讓學生通過對例子的讨論獲得“0不能作除數”的結論。這個過程，也讓學生明白了0為什麼不能作除數的道理。

三、鞏固練習

1.學生獨立完成教科書P8“練習二”第7題。

【學情預設】第7題是有關0的運算的專項練習，重在幫助學生掌握0在四則運算中的特性。學生解題應該沒問題，但要關注學生口算的速度和正确率。

2.學生獨立完成教科書P8“練習二”第6題。

【學情預設】第6題是利用有餘數的除法各部分間的關系來解決問題，部分學生可能對于“還餘3個”不知怎樣正确處理，教師要引導學生回顧：在有餘數的除法中，被除數＝商×除數＋餘數。

3.學生獨立完成教科書P8“練習二”第8題。

【學情預設】讓學生經曆“填表——說思路”的過程，加深對路程、速度和時間三者之間關系的理解，進而讓學生觀察比較表中數據變化，初步滲透函數思想。

4.學生獨立完成教科書P8“練習二”第9題。

【學情預設】有的學生可能不懂題目意思，要讓學生明白圖形表示的是什麼數，經曆不同表征轉換的過程。

5.教科書P8“練習二”第10*題。

（1）教師點撥：要改寫成綜合算式，需把最後一個算式中的兩個圓替換成上面的算式。

（2）學生獨立完成。

【學情預設】學生可能會出現這樣的錯誤：△-□×▲ ■=◇。教師要及時引導：為了保證不改變運算順序,這裡需要加上括号。

6.破譯密碼。（課件出示教科書P8的思考題）

（1）四人一小組讨論确定解題思路。

（2）學生獨立完成。

【學情預設】學生經過小組讨論後可能知道該怎麼做，但思路不是很清晰，教師要及時引導，這道題需要用逆推的方法。

7.數學遊戲。（課件出示教科書P6的“數學遊戲”）

（1）學生小組合作完成。

（2）彙報交流，集體分享。

【學情預設】預設1：我們組找到了4組，每一行的4個數的和都是340。（很好，你們一下子找到了4組，還有嗎？）

【教學提示】

教學中要借助具體實例，幫助學生想清楚弄明白，化解難點。

預設2：我們組找到了8組，除了每一行的4個數的和都是340，每一列的4個數的和也都是340。

預設3：對角線的4個數的和也都是340。

預設4：上、下、左、右相鄰4個數的和也都是340，如：10、80、140、110,160、90、30、60。

教師引導學生總結：看來，我們處理這種類型的問題得從不同的方向看一看,算一算,多種角度考慮。

【設計意圖】本環節主要是通過不同形式、不同層次的練習，充分發揮練習題的數學價值。讓學生既鞏固了本節課的新知，又将前面所學的知識進行了綜合運用，培養學生解決問題的能力和初步的推理能力。

四、課堂小結

師：這節課學習了什麼？你有什麼收獲？

五、拓展延伸

課件介紹生活中的數字“0”。

▷闆書設計

有關0的運算

0在四則運算中的特性：一個數加上0或減去0，還得原數；被減數等于減數，差是0；一個數和0相乘，仍得0；0除以一個非0的數，還得0。0不能作除數。

▷教學反思

這節課通過安排練習發現規律,巧妙地把本節課的重、難點貫穿于具體的運算中,學生學得輕松愉快。整個教學過程都采取了自主探索、合作交流的教學模式。對于0不能作除數,如果直接告訴學生讓學生記憶,就不利于學生理解。通過舉例之後,學生對于“0不能作除數”就理解得更好了!

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