電功率，相信大家都耳熟能詳，它用于描述電能消耗的快慢，表示電場力在單位時間内對電荷所做的功，符号為P ，單位為瓦特[W]。例如功率為100W的電燈每小時消耗0.1度電（kWh）；功率為200W電燈每小時消耗0.2度電（kWh）。

和電功率有關的公式有很多，如下圖1-1所示的W=Pt ，P=UI ，P=I 2R 等。那麼，其中的P=UI（電功率=電壓×電流）又是怎麼來的呢？這個公式是不是适用于所有電路？

圖1-1

其實，不管是交流電路還是直流電路，不管是瞬時值、有效值或者是直流電路的恒定值，功率都是等于電壓乘以電流的，也就是說，p=ui 這個公式适用于所有電路，注意，這裡的p、u、i 用的都是小寫。

在解釋為什麼p=ui 之前，我們有必要理解p、u、i 的含義。

1、電流

電流，指單位時間内通過導體任一橫截面的電荷量，符号為I（i ），單位為安培（A），例如1秒鐘（1s）通過導體某一截面的電荷量為1庫侖（1C），此時的電流強度就為1安培（1A），如下圖1-2所示，電流的參考正方向為正電荷的移動方向。

圖1-2

這就好比在一條大道上，單位時間内穿過任一斑馬線的車流量，例如每小時有100輛車開過穿條馬路，那麼它的車流就為100輛/小時。如果是已知10小時穿過該馬路的車輛共有1200輛，顯然，可以用1200除以10得出每小時的車流量為120輛/小時。

類似的，電流i 也可以用一段時間（Δt ）内通過某截面的總電荷量（Δq ）除以該段時間（Δt）得出，即i=Δq /Δt ，這就是電流的定義表達式。

要特别說明的一點是，所謂“電荷”是指所有帶電的載流子，包括帶正電的離子、空穴、帶負電的自由電子等。當然，在我們的金屬導體中，形成電流的電荷是以自由電子的形式存在的，即金屬導體中其電荷（帶負電）的移方向與電流參考正方向相反，如下圖1-3所示。

圖1-3

電荷為什麼能定向移動？按理說，自由電子是圍繞原子核作繞核運動的，就像是地球繞着太陽公轉一樣，此時電子受到原子核的束縛力而不能随便跑開。顯然，想要自由電子掙脫原子核的束縛，就得給它提供另外一個力，隻要這個力大于原子核的束縛力，自由電子就可以跑掉了，而這個力就是電場力。

關于電場力與電荷的更多内容，大家可以看我前面所寫文章“帶你完全了解電容”，在這裡我就不再闡述。電場的存在，就會有電壓，那麼電壓又是什麼呢？

2、電壓

所謂電壓，是針對兩點而言的，例如A、B兩點的電壓等于電場力将單位正電荷自A點移動至B點時所做的功，符号為 U ，單位是伏特（ V），如下圖1-4所示。

圖1-4

這就好比地球對人的吸引力，地球表面存在重力場，當人處于這個重力場中，就會受到地球引力的作用傾向于往地面掉。如下圖1-5所示，人從4樓自由落體掉到2樓，重力場對人做功，人具有了動能，而且這個人越胖，其獲得的動能也越大。

圖1-5

同理，正電荷q 從電場中的A點移到B點，電場力對電荷做功，如下圖1-6所示。而且電荷量越q大，電場力對電荷做的功越多，将這個功除以電荷量，就得到了電場力對單位正電荷做的功，這就是電壓，即u=W /q 。這裡說的是正電荷，其實對負電荷也是一樣的，隻要是單位電荷就行。隻不過用正電荷時，電場力所做的功是正值，電荷移動的方向恰好表示了電壓的方向。

圖1-6

另外，相同的兩點距離，電壓大的，表示電場力對單位正電荷做的功越多，即電場越強。根據電壓的定義，它沒有提到時間，也就是說，電荷從A點移到B點，不管快還是慢，反正電場能做的功就這麼多。

一句話總結電壓與電流，就是電流表示單位時間通過任截面的電荷量，而電壓表示電場力對單位正電荷在兩點間做的功。知道了電壓與電流的含義後，p=ui 就很容易理解了。

文章開頭就說到，功率表示了電能消耗的快慢，也就是電場力對電荷做功的快慢，回顧電壓的定義，你們發現了什麼？

沒錯，功率中所謂的電場力做的功和電壓中的電場力做的功，其實是同一個功。區别在于，功率中電場力做功是對所有電荷而言的，而且是單位時間内。

圖1-7

若在這個Δt 的時間内，有Δq 個電荷從A點移到了B點，那麼此時電場力做的總功就為ΔW =Δq ×Δt 。結合電流的定義，在Δt 的時間内，有Δq 個電荷從A點移到了B點，在元件AB間取任一截面可以求得單位時間内通過該截面的電荷量，即電流為i =Δq / Δt 。

功率在表達式上，為電場力做的功除以時間，即p =ΔW /Δt ，如圖1-7所示，顯然将電壓u 乘以電流i 也可以得出ΔW /Δt ，即p = ui 。咦？這就很神奇！

對于p=ui ，在明白了p、u、i 這幾個物理量的前提下，我們可以這樣理解：把一個電荷從A移到B做的功是u，單位時間内移了i個電荷，ui相乘，就表示單位時間内移了i個電荷做的功，這就是功率p。

另外要說明的一點是，以上的時間變化量Δt 可以取得無限短，在這個無限短的時間内都滿足p=ui ，這就表明了電壓和電流可以是瞬時值，所乘出來的功率是瞬時功率，所以這裡用小寫字母表示。

我們家用電器上所标的功率，都是指的平均功率，用大寫的P 表示，而它為什麼等于電壓有效值乘以電流有效值，根本上也是從瞬時功率p=ui 推導出來的，這個推導的過程涉及到微積分，我在此就不再展開講解。

那麼，關于功率為什麼等于電壓乘以電流的講解就到這裡啦！大家有哪些知識點想知道的，歡迎留言評論喲~

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