六年級數學解比例教程-tft每日頭條

六年級數學解比例教程

教育更新时间:2024-12-12 10:08:08

正反比例是六年級數學重要的内容。如何判斷也是比例應用題的重點和難點。首先要理解相關聯的量這個概念，我是王老師，今天帶大家學習下比例的相關知識點，我一向對關鍵概念要理解着去記憶。所以更願意通過示意圖講解清晰。

相關聯的量

一種量的變化可以引起另一種量的變化，我們就說兩種量是相關聯。

生活中相關聯的量有很多，舉兩例如下。

① 體重變化表。

六年級數學解比例教程（王老師趣味數學）1

體重這個量示随年齡這個量的增長而增長。

② 月平均氣溫統計圖

六年級數學解比例教程（王老師趣味數學）2

某地的月平均氣溫是随着時間的變化而變化的

正比例

我們理解了相關聯的量，下面就可以學習正反比例的意義了。

引例：一輛勻速行駛的汽車，時間和路程記錄表如下

六年級數學解比例教程（王老師趣味數學）3

通過表格，我們觀察分析得到：

① 路程随着時間的變化而變化 → 兩個量相關聯

② 時間擴大/縮小，路程對應擴大/縮小

因為速度是不變量，我們寫成速度一定

數量關系式：路程÷時間=速度(一定）。

像這樣兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也随之變化，如果這兩種量對應的比值一定，那麼這兩種量就是成正比例的量，它們的關系就是正比例關系。

如引例中：速度一定情況下，路程和時間是成正比例的兩個量，它們是正比例關系。

反比例

引例：商店進了一批衣服，每天賣的數量和賣完所需天數關系表；

六年級數學解比例教程（王老師趣味數學）4

通過表格，我們觀察分析得到：

① 每天賣的數量變化，賣完所需天數也随之變化 → 兩個量相關聯

② 每天賣得越多，賣完所需天數越少；每天賣得越少，賣完所需天數越多。

因為一批衣服是不變量，我們寫成衣服總量一定

數量關系式：每天賣的數量×賣完天數=衣服總量(一定）。

像這樣兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也随之變化，如果這兩種量對應數的乘積一定，那麼這兩種量就是成反比例的量，它們的關系就是反比例關系。

如引例中：衣服總量一定情況下，每天賣的數量和賣完天數是成反比例的兩個量，它們是反比例關系。

判定正反比例關系

① 首先判定兩個量是否相關聯；

② 比值一定 → 正比例關系；乘積一定 → 反比例關系。

舉一反三

你能舉出生活中10個正/反比例關系的例子嗎？

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