愛因斯坦的相對論已經提出了一百多年了，但是直到今天仍舊有很多人不理解，或者不願意理解。或許是認為相對論太難以理解了，或許壓根就不願意相信相對論。

網絡上曾流傳這樣一句話：地球上理解相對論的人不超過三個。顯然這種說法太誇張了。

事實上相對論并沒有那麼難，尤其是狹義相對論中的“時間膨脹”效應更不難。這裡就同通俗的數學語言來解釋時間膨脹，學過初中數學就能理解。

狹義相對論中有一個重要概念，那就是時間膨脹。簡單來講，速度越快，時間流逝的速度就越慢，當無限接近光速時，時間就會趨于停止。

為何會這樣？為何時間會和速度建立如此關系？在很多人的思維裡，時間就是時間，速度就是速度，兩者沒有也不應該有關系。

而狹義相對論中的時間膨脹，是基于一個重要前提的條件下提出來的，這個前提就是：光速不變。

光速不變并不是說“光速在真空中的速度恒定30萬公裡每秒”，而是說“在任何參照系下，光速都是不變的”。

舉個簡單的例子，即使你乘坐99%光速飛行的飛船，在地球上的我看到你身上發出的光的速度仍舊是光速，而不是199%光速（光速 飛船速度）。

明白了這點，我們就繼續開始數學诠釋。

假設有一個非常精确的光子鐘，這個光子鐘結構非常簡單，上下分别有兩面鏡子組成，間隔為15CM，鏡子之間有一個光子來回運動，光子上下垂直運動。假設光子上下運動一個來回就是一秒。

現在我們假設你拿着這個光子鐘在宇宙飛船上快速飛行，我在地球上觀察這個光子鐘，會看到光子怎樣運動呢？

顯然，我會看到光子不再垂直上下運動，而會沿着斜線運動，原因很簡單，因為宇宙飛船在快速飛行，光子上下運動的同時，還會受到飛船運動的影響。

也就是說，在我看來光子上下運動一個來回的距離變長了，意味着光子上下運動一個來回的時間不再是一秒，而會變得更長。

但是對于飛船上的你來講，光子上下運動的一個來回的時間仍舊是一秒，因為在你看來光子仍舊是上下垂直運動，而不是斜線運動。

于是，相對我來講，你的時間變慢（膨脹）了，我看到你的一切都變慢了，就像慢動作回放的電影那樣。

到這裡，道理我們都明白了，那麼該如何用數學公式推導出來了？

很簡單，勾股定律就可以做到了。

假設你所乘坐的宇宙飛船運動速度是V，你飛行的時間為t，你飛行的過程中地球上的我經曆的時間為t'，如下圖

利用勾股定律，很容易得出以下公式：c²t² v²t'²=c²t'²（勾股定理）

通過簡單的推導，最終就可以得出下面的公式：

這就是時間膨脹公式。沒想到會如此簡單吧？

這個公式說明了什麼？

如果你所在的宇宙飛船飛行速度V無限接近光速，意味着t會無限大，也就是說你的時間會趨于靜止。而如果是另一個極端，也就是說V趨于零時，意味着t'和t趨于一緻，其實就是我們非常熟悉的速度時間換算公式，也就是伽利略變換公式。而上面的公式就是洛倫茲變換。

可以看出，伽利略變換其實就是洛倫茲變換的特例，在低速世界下的近似值而已。

最後補充一點，狹義相對論除了時間膨脹（鐘慢效應），還有質增效應（速度越快質量越大），尺縮效應（速度越快，距離越短），公式如下：

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