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圓的題解題方法

生活更新时间:2025-01-08 10:35:03

此題是群中有老師分享的，對于這類題比較陌生，本地區很少見到，整理也是學習的過程，分享給大家。

我們先看題目：

圓的題解題方法（圓中的折疊問題）1

方法一：

作點D關于BC的對稱點E，連接CE,CD,CA

∵∠CBE=∠CBA

∴CA=CE

∵CD=CE

∴CA=CD

過點C作CF⊥AD

∵AD=BD=2

∴DF=AF=1

連接OB,過點O作OG⊥CF

∵OB=√(5),BD=2

∴OD=1

∴FG=OG=1

∴CG=2

∴CF=BF=3

∴BC=3√(2)

圓的題解題方法（圓中的折疊問題）2

方法二：

延長AO與圓O交于點E，連接BE

∵AE是圓O的直徑

∴∠ABE=90°

∵AE=2√(5),AB=4

∴BE=2

∵D是AB的中點

∴BD=2

∴BD=BE

∴∠ABC=∠EBC=45°

過點E作EF⊥BC

∵BE=2

∴EF=BF=√(2)

∵∠ECB=∠EAB

∴tan∠ECB=(1/2)

∴CF=2EF=2√(2)

∴BC=3√(2)

圓的題解題方法（圓中的折疊問題）3

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