先來回答上期的問題

• 百錢買白雞：根據題目得出

公雞 母雞 小雞=100

公雞*5 母雞*3 小雞/3=100

未知數多于已知條件數，屬于不定方程，很可能有滿足給定條件的多個解。

• 韓信點兵

一個未知數同時滿足三個條件，也有多個解，不滿足叠代計算的條件。

上述問題靠人工的“方案管理器”和“單變量求解”無能為力，使用“模拟運算表”來解決。具體過程不講了，直接上兩張圖

百錢買百雞

韓信點兵（公式裡面沒有用到行值，列值填充到1000）

050 循環引用和叠代計算

如果公式引用自己所在的單元格，則無論是直接引用還是間接引用，都會構成循環引用。

有興趣的可以上網搜一下芝諾悖論（Zeno's paradox）。中國古人也曾說過，“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”。不管是否收斂（存在極限值）循環引用可以進行無限次的叠代。

1）新建一個工作簿，在Sheet1工作表的A1輸入“=A1 1”，回車後顯示0，這是直接循環引用，狀态欄會顯示“循環引用：A1”。

2）在A2中輸入“1”，B2中輸入“=A2/2”，再回到A2，輸入“=B2/2”，結果還是顯示0，這是間接循環引用。

3）循環引用會導緻比較奇怪的結果，Excel默認是關閉叠代計算的，現在我們依次點擊“開始”、“選項”、“公式”，勾選“手動重算”單選框、“啟用叠代計算”複選框，将最多叠代次數改為2，後确定。

2次叠代計算的結果

4）每按一次F9，便進行兩次公式計算（如果開啟了自動重算，我們每做一次操作，上面的公式便自動重算2次）。

5）我們在C1輸入1，C2輸入“=C1/2”，點擊C2右下角的填充柄向下填充公式，按F9看看“萬世不竭”的效果，和旁邊的A2、B2比較一下。一直按F9，最後變成0了，已經超出計算機所能運行的極限了，有興趣的把C2公式繼續往下填充，如圖最後也變成0，小的不能再小了。

超出運算範圍

6）這種循環引用和叠代計算在編程時經常用到，比如循環變量（i=i 1）。為了防止無限次的叠代計算，在Excel選項裡面可以通過設置“最多叠代次數”、“最大誤差”（兩次相鄰計算之間）來終止計算。

7）出現循環引用系統會出現警告，一般要删除。确實要保留必須啟用叠代計算并設置條件，否則會無休止的進行計算。

8）最後介紹幾個和大量數據計算相關的Excel選項

• 計算。依次點擊“開始”、“選項”、“公式”，在計算選項區域設置，有三個選項（“公式”選項卡的“計算區也有）。如果工作簿中包含大量公式、模拟運算表、函數、外部引用時，重新計算可能會持續較長時間，工作不方便，設為手動計算可以控制何時進行重新計算。

F9 手動計算所有打開的工作簿中，自上次計算後進行了更改的公式。

Shift F9 重新計算活動工作表中，自上次計算後進行了更改的公式。

Ctri Alt F9 重新計算所有打開的工作簿中的所有公式。

Ctri Shift Alt F9 重新檢查相關的公式，然後計算所有打開的工作簿中的所有公式。

• 叠代。依次點擊“開始”、“選項”、“公式”，勾選“啟用叠代計算”複選框後有兩個選項。在計算選項區域設置主要用于模拟分析中控制叠代的停止條件。
• 精度。依次點擊“開始”、“選項”、“高級”，在“計算此工作簿”區域，勾選“将精度設為所顯示的精度”。默認情況下，Excel計算的是存儲值而非顯示值，在數字格式的時候講過顯示的值隻是樣子改變，所以我們有時按照顯示值使用計算器進行人工計算時，會因為舍入誤差而略有差異，一定要注意（有時做工資會對不上賬）。

顯示的數值加法結果有誤

• 啟用多線程處理。依次點擊“開始”、“選項”、“高級”，在“公式”區勾選“啟用多線程計算”複選框，将使用計算機上面的所有處理器，加快速度，縮短時間。

（待續）

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