直接來看一個例子：

　　常規種植條件下某玉米品的平均穗重為 300g 。現在采用根外施肥(即将肥料制成液體養分，噴灑到玉米的葉面)後，調查了 20 個玉米棒 ，其穗重如表 1所示。問：改用葉面施肥後,穗重是 否顯著增加了 ?（置信度為 95% 或者顯著水平 α=0.05）

　　表1 20個玉米穗的重量（單位：g）

　　這是一個單尾測驗，原假設和備擇假設是：

　　原假設（無效假設）：葉面施肥沒有增産效果。

　　備擇假設 ：葉面施肥有增産效果

　　在SPSS中不能直接進行單尾測驗，但是SPSS卻可以輸出t統計量的雙側檢驗相伴概率sig，将得到的相伴概率除以2，即得到單尾測驗的相伴概率。将這個相伴概率與0.05進行比較，小于0.05則拒絕原假設。

　　單樣本t檢驗的SPSS操作

　　首先将數據導入或者錄入到spss中，然後依次 選擇分析 均值比較 單樣本t檢驗. 出現如下圖所示的窗口。

　　将要檢驗的變量“穗重”選入到“檢驗變量”窗口，同時輸入給定的用于對比的那個值，此處為常規種植條件下的穗重均值300.設置完畢後，點擊确定。輸出結果中的描述性統計這裡就不讨論了，直接看t檢驗的結果。

　　你可以找一本統計學教材，對着t分布表，查看一下自由度為19，顯著水平為0.05時，的雙側檢驗的t臨界值，将這裡得到的t值與那個臨界值進行比較，如果這裡的t值大于那個臨界值，則拒絕原假設，這和p值小于0.05是等價的。

　　如下圖所示，這裡得到的雙側t檢驗相伴概率為0.006，那麼單側相伴概率為0.003，無論是雙側檢驗還是單側檢驗，都可以拒絕原假設，考慮到葉面施肥後的穗重均值為300 7=307，因此認為葉面施肥能夠極顯著地增加穗重。

　　雙側檢驗與單側檢驗

　　下面兩張圖片中，第一個圖中黑色區域表示的是單側檢驗的拒絕域。第二個圖表示的雙側檢驗的拒絕域。同樣是0.05的置信水平，雙側檢驗與單側檢驗，臨界值是不同的，因為黑色區域的位置不同，盡管它們的總面積是相等的。

　　進行大端單尾測驗時，當計算得到的t統計量大于黑色區域與白色區域的臨界位置對應的橫軸值時，拒絕原假設。而這時，相伴概率也一定小于0.05，因此使用相伴概率和t臨界值來決定原假設的取舍，原理本質上是一樣的。隻不過教材上進行案例講解時，一般使用臨界值，因為相伴概率計算困難。而統計軟件一般直接給出相伴概率。（相伴概率即為p值或者spss輸出的sig值。）

　　進行雙側檢驗時，計算得到的統計量落入兩邊任意一塊黑色區域，就應該拒絕原假設。或者相伴概率小于0.05時，拒絕原假設。（黑色區域表示的是一個很小的概率，這樣小的概率，通過一次試驗一般是不會發生，如果發生，說明原假設有問題，說明真實的分布不是原假設成立時的這個分布，均值要改變才行，均值改變了才能符合被檢驗的數據，所以被檢驗的數據的均值與原來那個設定值是不同的。）

　　單側檢驗的R語言實現

　　如果你一定要直接得出單側檢驗的結果，那也不是沒有辦法，R語言可以直接得出單側檢驗的結果。給出代碼如下：

　　t_test01.1-read.csv(file="D:/單樣本t檢驗_玉米.csv",header=TRUE)

　　#載入數據

　　t.test(t_test01.1$穗重,

　　alternative =c("greater"),

　　mu =300, paired=FALSE,

　　conf.level =0.95

　　)#進行單樣本t檢驗

　　輸出結果如下

　　OneSample t-test

　　data:t_test01.1$穗重

　　t=3.1239, df=19, p-value=0.002794

　　alternative hypothesis:true mean is greater than 300

　　95 percent confidence interval:

　　303.1254 Inf

　　sample estimates:

　　mean of x

　　307

　　得到 p-value=0.0027940.05,拒絕原假設，選擇備擇假設：alternative hypothesis:true mean is greater than 300。（實際均值大于300）

　　本文關于單樣本t檢驗的實現方法的介紹就到這裡，歡迎轉發分享。明天和後天将分别推送，成對樣本t檢驗和兩獨立樣本t檢驗，敬請關注！

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