上節用一個具體的仿真案例，介紹基于Thevenin模型的電池參數辨識全過程，得到電池模型的關鍵參數。本節将在此基礎上，利用卡爾曼濾波算法，建立一個基于模型的新能源汽車SOC估計仿真實例。
搭建電池SOC在線仿真模型，需要分兩步進行：電池模型參數的在線實時辨識、卡爾曼濾波SOC估計。前一部分上節已經介紹，本節需要建立卡爾曼濾波的狀态空間方程及其對應仿真模型。
擴展卡爾曼濾波方程建立 Thevenin模型電路結構如下圖，Uoc是開路電壓，R0是歐姆内阻，R1、C1、U1分别是極化内阻、極化電容、極化電壓，I、U分别是回路的電流、端電壓。
根據基爾霍夫定律和SOC定義，可以得到以下3個數學關系：
采樣周期T設置為1s，對上述公式進行離散化：
SOC(k) = SOC(k-1) 1/c*i(k)
U1(k) = R1*C1/(1 R1*C1)*U1(k-1) R1/(1 R1*C1)*i(k)
U(k) = Uoc(k) - U1(k) – R0*i(k)
基于上述三式，可以建立以SOC、U1為狀态量，U為測量輸出的狀态空間表達式。至于卡爾曼濾波算法流程，之前已多次提及，本文不再解釋。
其中Uoc(k)是關于SOC的函數，需要求對應偏導得到輸出矩陣。
仿真模型搭建 根據前文及上面的内容，在Simulink中可以搭建出如下圖所示的仿真模型。
上面四個子系統就是上文的電池模型在線參數辨識，輸出電池的内部參數辨識結果R0、R1、C1；下面的子系統就是卡爾曼濾波算法的仿真模型，會根據電池參數辨識結果來實時調整濾波算法的相關矩陣。
SOC估計仿真測試 基于上述仿真模型，可以進行SOC估計測試。這裡控制電池以3A的電流周期性放電，來觀察測試結果。
電池實際初始SOC為70%，假設SOC初始值有偏差，分别為80%、60%時，仿真結果分别如下圖。
從圖中可以看出，不管初始SOC相比與實際SOC是向上偏差還是向下偏差，SOC估計值都可以逐漸向實際值收斂，并最終趨于一緻。SOC估計值的收斂速度、穩定性等可以通過調整相應協方差矩陣做進一步優化。
以上，基于電池模型參數實時在線估計的結果，進行了SOC估計的仿真案例介紹。通過最近幾節内容的介紹，大家應該對測試、辨識、估計等流程有了更深的理解。
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