要有有人告訴你,三角形面積要是用底乘高的二分之一來計算的話,是騙人錢财的,你一定會說這人才是胡扯,沒有學過數學的吧。
這可是小學生都知道的數學常識,可是,真的是這樣子的嗎。前些天我和彎彎在讀古代人測量田地面積的時候,才真的體會到,要是用三角形面積等于二分之一底乘高的方法算的話,那一定是想賺黑心錢的巴戲。
當然了,首先我們要講一下,測量田地面積的話,當然不可能認為田地是方方正正的,剛好可以用矩形來算,當然也不容易把田地分成四四方方的矩形來測量。
看看這些田地,形狀一般都不會很規則,不過,要是把田地分成大大小小的三角形的話,總面積是所有三角形的和,這就要精确得多了。
把三角形分好了,我們找到每一個三角形的高,然後就是簡單的測量與計算了。不少人都感覺這是很容易理解的,當然結果也是很容易被接受的。要是地價像白菜價,也就算了,但是,要是像北上廣一樣的地方,一平米上百萬(這不是說樓房價,你是在買地,買地……,呵呵。)你就會認為測得越精确越好。
那麼問題就來了,一個三角形,在大腦裡很容易做出一個完美的高來,要是在紙面上,或者電腦作圖裡,做出一個高來,大概也看着是那麼回事兒。但是,有想過嗎,在實際測量之中,那個高怎麼做都會比真正的高要長,原因非常簡單,現實中垂直線是永遠也無法做出來的。所以,無論是自己去做一條高,還是由别人來做一條更不靠譜的高,都會讓你包包裡的錢被别人多賺一些的。要是大面積的測量,也許真的會虧很多哦。
那應該用什麼方法測量比較精确的面積呢,現代可以用衛星,或者其它的方式得到比較精确的面積。不過在古代怎麼辦呢,這也難不到古人,希臘的阿基米德就已經得到了如下的公式。
這就是著名的海倫公式,當然了,咱國家也有叫秦九韶公式的。這個公式表明,三角形的面積可以直接由三條邊決定,而不需要去做那條怎麼做都會比真正的高長的高了。
彎彎感覺這個公式太妙了,于是我們分兩次用兩種方法證明了這個公式,一種方法是用畢達哥拉斯定理證,一種是用三角函數證明。這個證明要是感覺有意思的朋友可以自己試試,也可以網上找找。
我和彎彎講,有一些東西看起來無比的精緻,也很真理,要是不仔細去想想,現實生活之中用起來,也蠻像那麼回事兒,那麼騙人的把戲就會找上你,因為,你堅定的相信他們的騙術是你認為的正确。
所以,才有一句非常戳心的話:白領最好騙,因為他們主意正,包包裡還有錢。
體會體會……
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