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數獨的解法與技巧九階挑戰篇

生活 更新时间:2024-07-23 02:16:40

前面幾篇文章讨論了玩數獨的益處和種類,從這一篇開始我們讨論有關數獨的技巧。數獨的種類繁多,我們先從最基本的标準九宮所涉及到的相關技巧開始說起。

對于入門級的數獨題,可以根據數獨的規則,直接采用直觀法來填寫數字,不需要什麼技巧。如果是初級難度的題目,我們通常會用到一種方法,叫排除法。

講排除法之前,我們先思考一下網格标記的問題。我們知道标準數獨是9×9網格的盤式。九行九列,一共八十一格,如何像直角坐标系一樣精準的标記每個格子呢?國際上一般用R來表示行(row),C表示列(column)比如第三行第五列的格子即為R3C5。國内一般用大寫字母A至I來表示行,數字1至9表示列,比如第三行第五列的格子即為C5,後面有關數獨的例子講解都采用國内的标記方法。

排除法主要包含了單元排除法、區塊排除法。單元指的是行、列、宮,所以單元排除法是行列排除法和宮内排除法的合稱。

數獨的解法與技巧九階挑戰篇(數獨的初級技巧)1

如上圖,我們觀察一下A行,因為第二宮有9,所以A4、A5、A6不能填9,又因為B7為9,所以A7也不能填9,那麼A行隻剩下唯一一個空格A3,則它一定為9。這就是從行來進行觀察推導的,屬于行排除法。

接下來我們再觀察第九列,因為C8為3,則C9不能填3,又因為第六宮有3,所以D9、E9、F9都不能填3,則剩下唯一一個空格G9一定為3。這是從列來進行推導的,屬于列排除法。

我們再來觀察一下第一宮,因為B行和C行都有9,所以B2、C1、C3都不能填9,那麼剩下唯一一個空格A3一定為9,這是宮内排除法。

上述三種方法很好理解,接下來我們思考一下什麼是區塊排除法。

數獨的解法與技巧九階挑戰篇(數獨的初級技巧)2

如上圖,觀察一下第五宮,因為E行有6,所以第五宮的E4、E5、E6都不能填6,進一步說明了第五宮中剩下的兩個空格D5、F5一定存在6。D5、F5在這形成了一個區塊。那這個結論有什麼作用呢?我們觀察一下第二宮。因為D5、F5一定存在6,那麼第二宮的A5、C5一定不為6,又因為第4列有6,所以A4、B4也不能為6,再根據A行有6,能判斷出A6也不為6,那麼第二宮隻剩下唯一一個空格B6一定為6。該題的數字6在第四宮還能形成一個區塊,能進一步推出來H3為6,大家觀察一下,看是否能找到。

數獨的解法與技巧九階挑戰篇(數獨的初級技巧)3

一般入門級和初級的數獨題采用直觀法和排除法就能解決,難度再高一點點的題有時會用到唯餘法。什麼是唯餘法呢?我們來觀察上圖,從第9列的已知數來看,還剩下四個空格,需要填1、2、7、9,而在C3這個位置上,由于C行有7、9,第三宮有1,所以隻能唯一一個選擇就是填2,這就是唯餘法,即某一單元格所在的行列宮出現了八個不同的數字,而該格隻能填剩下唯一的一個數字。

唯餘法相對于排除法來說比較難找到,不少題目會以它來作為突破口,所以熟練運用唯餘法對解題速度來說幫助很大。

初級技巧暫時說到這。關注我,後面會更多精彩的數獨技巧等你。

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