關于三角形有關線段的計算題?如圖，△ABC中，D是BC邊上一點，E是AC邊上一點BD=3DC，EC=2AEBE與AD相交于O，求△ABC被分成的四個部分面積各占△ABC的比例，下面我們就來聊聊關于關于三角形有關線段的計算題?接下來我們就一起去了解一下吧!
如圖，△ABC中，D是BC邊上一點，E是AC邊上一點。BD=3DC，EC=2AE。BE與AD相交于O，求△ABC被分成的四個部分面積各占△ABC的比例。
這是一到非常經典的線段比例計算題，線段比例隻是個過程，目标是求面積的比例。其實基本思路就是“同高三角形的面積比例等于底邊比例”和“同底三角形的面積比例等于高長比例”。江湖上很多人喜歡把這種類似的形狀稱為燕尾模型，但大可不必這麼強硬地用某種所謂XX模型來生搬硬套。因為隻要反複利用上述兩個知識點就能解決問題。下面簡單記錄一下這兩個知識的原型：
1.在△ABC中，S△ABD：S△ACD=BD：DC
即“同高三角形的面積比例等于底邊比例”
2.在△ABC中，S△AOB：S△AOC=BD：DC
即同底三角形的面積比例等于高長的比例
（BD：DC其實就是高長的比例，可以做垂線，很容易計算相似的直角三角形相似比）
那麼這道題目就是反複使用這個方法來求解。
首先，四邊形CDOE是不規則四邊形，容易想到應該将其分隔為規則形狀，自然會想到連接CO，分割成兩個三角形，這樣才容易計算面積。
接下來就是計算面積的比值了。
因為△AOE的面積最小，所以不妨設△AOE的面積為S（或者為方便計算設為1也可以），其他圖形的面積就較容易表示了。
∵S△AOE=S
∴S△AOC：S△AOE =2：1
∴S△AOC=2S
∵S△AOB：S△AOC=BD：CD=3：1
∴S△AOB=9S
∵S△BCE：S△BAE=2：1
∴S△BCE=20S
∴S△BOC= S△BCE-S△COE=18S
∵△BOC被分隔為△BOD和△COD，且S△BOD：S△COD=BD：DC=3：1
∴S△BOD=3/4 • S△BOC=3/4 •18S=13.5S
S△COD=1/4 • S△BOC=4.5S
那麼，四個部分各占整個三角形的比例就容易計算了吧。
更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!
zpostcode 
Recruit 
weather 
mreligion 
Yellowpages 
sport 
constellation 
shopping 
name 
game 
directory 
literature 
Word 
tour 
furnish 
Lottery 
tftnews 
lyrics 
News 
digital 
car 
dir 
Edu 
Finance 
