年金終值計算公式推導過程? 年金終值（F/A,i,n）、（A/F,i,n）,年金現值（P/A,i,n）、（A/P,i,n）作為資金時間價值計算必備的知識點，是财務及經濟考試的必考點，幾乎涵蓋了所有的職業資格考試，就我所知道的會計師、造價師、建造師、監理師、咨詢師、勘察設計類等都會涉及，可以說是非常非常重要的一個知識點了而年金終值、年金現值相對來說可以算是一個比較難的知識點，特别是公式比較複雜，容易記混我以前都是強行記憶，感覺效果并不是很好，往往需要現場進行試驗才行最近在備考咨詢師的過程中，老師對公式的推導過程進行了講解，讓我覺得理解更深了一步，所以第一時間和大家進行分享，便于大家在理解的基礎上進行記憶，這樣效果更好當然肯定有很多朋友對這個掌握得比我好多了，若有說得不對的地方還請批評指正，不要笑話就好，接下來我們就來聊聊關于年金終值計算公式推導過程?以下内容大家不妨參考一二希望能幫到您!

年金終值計算公式推導過程

年金終值（F/A,i,n）、（A/F,i,n）,年金現值（P/A,i,n）、（A/P,i,n）作為資金時間價值計算必備的知識點，是财務及經濟考試的必考點，幾乎涵蓋了所有的職業資格考試，就我所知道的會計師、造價師、建造師、監理師、咨詢師、勘察設計類等都會涉及，可以說是非常非常重要的一個知識點了。而年金終值、年金現值相對來說可以算是一個比較難的知識點，特别是公式比較複雜，容易記混。我以前都是強行記憶，感覺效果并不是很好，往往需要現場進行試驗才行。最近在備考咨詢師的過程中，老師對公式的推導過程進行了講解，讓我覺得理解更深了一步，所以第一時間和大家進行分享，便于大家在理解的基礎上進行記憶，這樣效果更好。當然肯定有很多朋友對這個掌握得比我好多了，若有說得不對的地方還請批評指正，不要笑話就好。

一、例子：

現金流量圖

以圖示現金流量圖為例，每期存入銀行A=10萬元，利率i=5%，到第四期末本利和F為多少？

二、 年金終值（F/A,i,n）推導過程：

1、以複利的方式計算，這一步過程是推導的基礎，年金終值公式正是在這個基礎上化解出來的：

F=A*(1 i)^3 A*(1 i)^2 A*(1 i)^1 A=A*【(1 i)^3 (1 i)^2 (1 i)^1 1】

=10*【(1 5%)^3 (1 5%)^2 (1 5%)^1 1】

2、【(1 i)^3 (1 i)^2 (1 i)^1 1】是一個等比數列，且公比q=（1 i）=(1 5%)，所以數列和Sn=(1-q^n)/(1-q)，将q替換成（1 i），則Sn=[1-(1 i)^n]/[1-(1 i)]=[(1 i)^n-1]/i

3、結合1和2，則F=A*[(1 i)^n-1]/i=10*[(1 5%)^4-1]/5%，反之A=F* i/[(1 i)^n-1]。

手寫版

三、年金現值（P/A,i,n）推導過程

根據F=A*[(1 i)^n-1]/i和F=P(1 i)^n，可知A*[(1 i)^n-1]/i=P(1 i)^n，

所以A=P* i(1 i)^n/[(1 i)^n-1];P=A*[(1 i)^n-1]/i(1 i)^n。

手寫版

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