一、集合符号
1、集合與元素之間
符号 “∈” 表示“屬于”;符号 “∉” 表示 “不屬于”,符号 “P(x)” 表示“元素 x 具有性質 P” 。
設 A 是集合, x 是元素 。例如:
x ∈ A : 表示元素 x 屬于 A 。
x ∉ A :表示元素 x 不屬于 A 。
{x∣x∈A, P(x) } :表示集合 A 中具有性質 P 的元素 x 的全體 。
2、集合之間
符号“ㄷ” 表示 “包含” ;符合 “=” 表示 “相等”;符合“∅”表示 “空集”;
符号 “∪”表示 “并” 或 “和” ;符号 “∩”表示 “交” 或 “乘” ;
符合 “-” 表示 “差” 或 “餘” 。
設 A 與 B 是兩個集合 ,例如 :
A ㄷB :表示 A 中的任意元素 x 都是 B 的元素,或 A 是 B 的子集,或 A 被 B 包含 。
A = B :表示 A 與 B 相等 ,即 A ㄷB 同時 B ㄷA 。
A∪B :表示 A 與 B 的并集或和集,即 A∪B = {x ∣x∈A 或 x∈B } 。
A∩B :表示 A 與 B 的交集或積集,即 A∩B = {x ∣x∈A 同時 x∈B } 。
A - B :表示 A 與 B 的差集或餘集,即 A - B = {x ∣x∈A 同時 x∉ B } 。
二、數集符号
R :表示 “實數集” ;Q:表示 “有理數集” ;Z:表示 “整數集” ;N :表示 “正整數集”。
N ㄷ Z ㄷ Q ㄷ R 。
1、區間 (a , b ∈ R , 且 a < b)
① 有限區間
(a , b):表示 “開區間” , {x ∣a < x < b } 。
[ a , b ] :表示 “閉區間” , {x ∣a ≤ x ≤ b } 。
(a , b ] :表示 “半開區間” , {x ∣a < x ≤ b } 。
[ a , b):表示 “半開區間” , {x ∣a ≤ x < b } 。
② 無限區間
(a , ∞):表示 “開區間” , {x ∣a < x } 。
[ a , ∞ ] :表示 “閉區間” , {x ∣a ≤ x } 。
(- ∞ , a ) :表示 “開區間” , {x ∣x < a } 。
[ - ∞ , a ]:表示 “閉區間” , {x ∣x ≤ a } 。
三、邏輯符号
1、連詞符号
連詞符号圖(1)
設 A ,B 是兩個陳述句,可以是條件,也可以是命題。例如:
連詞符号圖(2)
連詞符号圖(3)
2、量詞符号
量詞符号圖(1)
應用上述的數理邏輯符号表述定義、定理比較簡練明确。
例如:數集 A 有上界、有下界和有界的定義:
量詞符号圖(2)
四、其它符号
符号 “max” 表示 “最大” ;
符号 “min” 表示 “最小” 。
其它符号圖(1)
符号 “n!” 表示 “ n 的階乘 ”,即:n! = n · ( n - 1 ) ··· 3 · 2 · 1 ;
例如:5! = 5 · 4 · 3 · 2 · 1 ,規定:0!= 1 。
其它符号圖(2)
歡迎關注頭條号“尚老師數學”!
,更多精彩资讯请关注tft每日頭條,我们将持续为您更新最新资讯!