導數(Derivative),也叫導函數值。又名微商,是微積分學中重要的概念。導數其實就是函數在某一個點的斜率,或者可以說成是該點的瞬時變化率。
對于直線我們可以很快的找兩點求變化率,從而得出該直線的斜率。然而對于曲線來說,我們則需要在該曲線上找到某一點它周邊的另外一個點,才能跟它進行比較,從而求出變化量的比值,進而求出斜率。那麼我們應該如何去找這個點呢?對于曲線我們可以運用極限的思想,當一個點A附近的增量△無限趨近于A的時候,我們就認為A點的瞬時變化率就可以通過A點和它的增量A △這兩個點來求解,從而求出類似直線的斜率,也就是該點在此曲線處的導數,也就是該曲線處在該點的切線的斜率。
導數的定義
注意:
通過該例題可知,這部分的題目都是通過湊出導數的定義的形式進行解題,因此牢記導數定義的兩種形式對于解題是很有幫助的。
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