太陽的質量是地球的33萬倍，直徑也有恐怖的1392000公裡，一個太陽可以裝下130萬個地球。那麼可能很多人就問了，這些數據是怎麼得來的？稱重肯定是不可能，用尺量更是天方夜譚。3月25日12點，搜狐的創始人，也是搜狐的董事和ceo張朝陽在搜狐網站中直播《張朝陽的物理課》用月底距離和黑體輻射估算出了太陽的質量和半徑。

可能很多人都意外，為什麼張朝陽突然上起了物理課，他可不僅僅是搜狐的老闆。張朝陽，1986年畢業于清華大學物理系，随後又去麻省理工獲得了博士學位，後來又留在了麻省理工做博士後研究，妥妥的一個學霸。基于張朝陽這個身份，可以說，做視頻隻不過就是興趣，上物理課才是他的老本行，現在讓我們一起看看張朝陽是怎麼估算太陽的。

在課程開始之前，張朝陽先回顧了上一堂課程的内容，不得不說，張朝陽除了多重身份以外，對于講課也是非常在行的。随後張朝陽強調，其實高中都知識就可以對天體進行簡單的運算，比如在給定條件之後計算天體的引力、質量和體積。不過這畢竟是估算，所以不同的角度用不同的方法算出來的太陽大小多少會有點出入，這其中涉及到很多問題，但是整體來看，結果大差不差，甚至可以說是完全相同。

所謂同步衛星，其實就是衛星的運行速度和地球的自轉速度是一樣的，同步衛星相對于地球來說是靜止的。不過，這并不是向開車一樣衛星自己想飛多快就多快，想怎麼飛就怎麼飛，而是要根據計算推論出同步衛星的軌道，隻要同步衛星被送到這個位置，就可以實現運行和地球保持一緻。

準備已知條件，根據衛星“同步”這個信息，就可以明白同步衛星的周期T就是24h。因為同步衛星在太空之中大緻隻受到地球給的萬有引力，萬有引力提供向心力，讓同步衛星旋轉了起來，所以此時萬有引力和向心力是一樣的，那麼就有萬有引力關于同步衛星向心加速度的公式如圖所示。

其中r為軌道半徑，v就是同步衛星的速度，G是引力常數，Me就是地球的質量，這裡的未知數隻有r和v，那麼如果想求出r就得知道v等于多少。前文我們提到，同步衛星做的是圓周運動，那麼就有了線速度v還有角速度ω的關系，即v=ωr，把這個實習式子帶到上面的公式之中，就可以得到下面的公式。

最後經過代還和計算，利用重力加速度公式g=GMe/R^2，推導公式如圖。

這些還都是高中的知識，相信很多人也都有印象，甚至做過類似的題。最後根據同步衛星轉一圈是2π，24小時轉眼，可以算出同步衛星的軌道半徑為42600公裡。

為什麼要計算同步衛星，在計算地月距離的時候就可以用得到了。月球繞地球的運動周期約是30天，角速度就約為同步衛星的三分之一。可以清楚地月距離是同步衛星到軌道半徑的9.65倍。通過上面計算的内容，就可以計算地月距離差不多40萬公裡。

繼續計算太陽的質量，因為地球相當于就是太陽的衛星，所以相關的公式需要變換，把地球的質量改成太陽的質量，得到公式如圖。

已知太陽繞行太陽的周期為365天，弧度為2π，所以可以計算出來ω的大小，其他均為已知條件，得到太陽質量為2×10^30千克。

張朝陽強調，計算是一件非常重要的事情。确實，很多時候很大的東西在計算面前也就不再那麼神秘了。

張朝陽說計算太陽半徑的方法有很多，最簡單的方式就是利用三角形的計算原理，根據正餘弦就可以通過類似地日距離等數據得到正确的答案。

不過，計算太陽質量還可以把太陽的輻射作為黑體輻射來看。已知太陽的能量譜的波長約等于500nm，所以可以通過黑體輻射的有關公式“維恩位移”計算出來太陽表面的溫度的近似值。這個“維恩位移”提到，在黑體之中，黑體的溫度大小和輻射的波長大小是成反比的，比例常數已知，也就是說這樣可以直接算出來太陽的溫度了，公式如圖所示，其中分子代表的數字就是已知的比例常數。

根據斯特番—波耳茲曼定律計算單位面積内的黑體輻射能量公式，如圖。

σ是常數，大小已知，溫度T也已知，得到結果為5.67×10^-8W/(m^2•K^4)。由能量守恒定律可知，太陽表面輻射出來的能量應該是和地球所在球面輻射的能量是相等的，所以就有下圖的這個公式。

Ie就是地球從太陽處接受的輻射的強度，r就是日地距離，都是已知，所以可以簡化公式成下圖。

所有數據已知，可以計算出太陽的半徑Rsun的大小為70萬公裡。

到這，本期的《張朝陽的物理課》就結束了，尤其是在張朝陽用角度特别的計算方法通過黑體輻射就可以估算出來太陽半徑的方法對于很多人來說都是非常特别的。也就是因為這樣，才會有那麼多人來聽張朝陽的課程，感受張朝陽帶來的給數學和物理的魅力與魔術一樣奇幻的感覺。

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