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值域怎麼求

生活 更新时间:2024-07-23 20:21:06

值域怎麼求?觀察法用于簡單的解析式,y=1-√x≤1,值域(-∞, 1]y=(1+x)/(1-x)=2/(1-x)-1≠-1,值域(-∞,-1)∪(-1,+∞),我來為大家講解一下關于值域怎麼求?跟着小編一起來看一看吧!

值域怎麼求(值域求值方法介紹)1

值域怎麼求

觀察法

用于簡單的解析式,y=1-√x≤1,值域(-∞, 1]y=(1+x)/(1-x)=2/(1-x)-1≠-1,值域(-∞,-1)∪(-1,+∞)。

不等式法

用不等式的基本性質,也是求值域的常用方法.y=(e^x+1)/(e^x-1), (0

由01+2/(e-1),值域(1+2/(e-1),+∞)。

配方法

多用于二次(型)函數.y=x^2-4x+3=(x-2)^2-1≥-1,值域[-1,+∞)y=e^2x-4e^x-3=(e^x-2)^2-7≥-7,值域[-7,+∞)。

換元法

多用于複合型函數.通過換元,使高次函數低次化,分式函數整式化,無理函數有理化,超越函數代數以方便求值域,注意中間變量(新量)的變化範圍。

y=-x+2√( x-1)+2令t=√(x-1),則t≥0,x=t^2+1

y=-t^2+2t+1=-(t-1)^2+2≤2,值域(-∞, 2]

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