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因式分解的常見方法

生活更新时间:2024-12-17 19:03:12

因式分解的常見方法? 因式分解 因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解，我來為大家講解一下關于因式分解的常見方法?跟着小編一起來看一看吧!

因式分解的常見方法

因式分解

因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。

因式分解要素：①結果必須是整式②結果必須是積的形式③結果是等式④

因式分解與整式乘法的關系：m(a b c)

公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。

公因式确定方法：①系數是整數時取各項最大公約數。②相同字母取最低次幂③系數最大公約數與相同字母取最低次幂的積就是這個多項式各項的公因式。

提取公因式步驟：

①确定公因式。②确定商式③公因式與商式寫成積的形式。

分解因式注意；

①不準丢字母

②不準丢常數項注意查項數

③雙重括号化成單括号

④結果按數單字母單項式多項式順序排列

⑤相同因式寫成幂的形式

⑥首項負号放括号外

⑦括号内同類項合并。

因式分解的一般步驟

如果多項式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式，

通常采用分組分解法，最後運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。

注意：因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明确指出在哪個範圍内因式分解，應該是指在有理數範圍内因式分解，因此分解因式的結果，必須是幾個整式的積的形式

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