線段圖是小學常見的且經常用到的一種幫助學生提高數學思維、分析解題技巧的一種方法，但也是學生學習的一個難點，沒有正确畫出線段圖，反而會解決不了問題，擾亂學生的思維，加大解題難度。

它是指通過一定意義的的線段、數字、箭頭、符号所構成的平面圖形，以表達數量關系為主要目的的圖示。主要是以清晰的圖形關系來表示來表達題目的的複雜的數量關系。

因為孩子看待事物，問題的時候，主要是通過事物的表象，就是具體事物的形象進行聯想的。而不能有效的對事物的本質、關系、概念進行聯想。也就是說孩子的思維處于具體化的思維模式，還沒有向抽象化的思維模式轉變。無法有效的判斷題目中的數量關系，所以就需要借助“線段圖”，來解決問題。

說個案例：有個老師，做了這麼一個測試，同樣的小學分數問題，讓學生解答，沒有用線段圖，學生的正确率是47%，而用線段圖的學生正确率是94%，可見線段圖在小學數學中的重要性。學生應該正确掌握畫線段圖的方法。

線段圖的種類，一般分為三種：

1、單線式線段圖：用一條線段來表示整體與部分的數量關系的線段圖。

2、複式并列線段圖：用兩條或兩條以上的線段來表示幾個并列量的數量關系線段圖。

3、變式線段圖：在複式并列線段圖的基礎上進行移動、變形，來表示數量關系的線段圖。

畫線段圖的常規步驟：

①畫出标準量(找單位“1”)

②表示部分量或比較量

③标注所求問題

(畫變式線段圖，可根據具體問題靈活運用)

單式線段圖

例：一袋食鹽用去1/4，還剩600克，這袋食鹽有多少克？

首先找标準量，通常在一個整體中，總數和部分數比較，把總數看做表現量(也就是單位“1”)

①從圖上看，很容易看出數量關系，鹽的總量平均分成四份，3份表示600克，一份就表示200克，有四份，所以鹽的總量等于800克。

600÷3＝200

200×4＝800克

鹽有800克。

②根據公式計算

比較量(部分數)÷對應分率＝标準量(總數)

600÷3/4＝800克

鹽有800克

例：有一條繩子減去全長的三分之一，還剩3米，這條繩子有多長？

同一個整體中，把總數看做标準量。

①從圖中來看，繩子全長平均分成3份，2份對應3米，一份就是1.5米，所以全長就是4.5米。

3÷2＝1.5

1.5×3＝4.5

繩子有4.5米長

②根據公式

比較量÷對應分率＝标準量

3÷2/3＝4.5米

繩子有4.5米長

例：有一桶水，第一次倒出40%，第二次比第一次少12千克，桶裡還剩28千克，這桶水原來有多少千克？

同一個整體中，把總數看做标準量。

①從圖中看，第一次倒出40%，第二次和第一次相比少12千克，而少的這12千克是包含在剩餘的28千克中的，剩餘(28－16)千克，從線段圖上看，這16千克對應的就是兩次用了之後剩餘的的(1－40%－40%)，總量是單位“1”，對應的就是五份20%，是80千克

28－12＝16

(1－40%－40%)÷20%＝5

16×5＝80

這桶水原來有80千克

②而水的總量就應該是線段圖表示剩下的數量除以對應的分率。

根據公式

比較量÷對應分率＝标準量

(28－12)＝16

(1－40%－40%)＝20%

16÷20%＝80

這桶水原來有80千克

複式并列線段圖

例：小明買一套衣服花了240元，買一套衣服比買一雙運動鞋貴1/3，買一雙運動鞋要多少錢？

首先找标準量，不同數量相比較時，一般把後者看做标準量。

①從線段圖上看，衣服的單價對應的是4份，運動鞋的單價對應的是3份

衣服對應的單價是240元，那麼一份就是60元，

運動鞋的單價就是180元。

240÷4＝60元

60×3＝180元

運動鞋180元

②運動鞋的單價 1/3運動鞋的單價＝衣服的單價

衣服的單價是240元，運動鞋的單價是标準量也就是單位“1”，對應分率是4/3。

根據公式

比較量÷對應分率＝标準量

240÷4/3＝180元

運動鞋要180元

例：一隻海象的壽命是40年，海獅的壽命是海象的3/4，海豹的壽命是海獅的2/3，求海豹的壽命是多少年？

找标準量，不同數量相比較時，把後者看做标準量。

①從圖形上看，海象總壽命對應的四份，海獅對應的是三份，海豹對應的是兩份。算出海象對應的一份，帶入相對應的動物中，就能得到

一份：40÷4＝10

海獅：3×10＝30

海豹：2×10＝20

海豹壽命是20年。

②用公式計算就是

标準量×對應分率＝比較量

海獅：40×3/4＝30

海豹：40×2/4＝20

海豹的壽命是20年

變式線段圖

例：一批工件，第一次運走全部工件的1/3多20箱，第二次運走全部工件的1/4多30箱，這時貨物還剩30箱。這批貨物一共有多少箱？

同一個整體中，把總數看做标準量。

觀察上圖發現，（20 30 30）對應貨物總量的剩下的部分量。用（20 30 30）除以對應分率就可以求出貨物總量。

根據公式

部分量÷對應分率＝标準量

20 30 30＝80

80÷(1－1/4－1/3)＝192

一共192箱貨

例：一輛卡車和一輛轎車同時從A、B兩地相對開出，兩車在途中距A地60千米處第一次相遇。然後兩車繼續前進，卡車到達B地、轎車到達A地後立即返回，兩車又在途中距B地30千米處相遇。A、B兩地相距多少千米？

觀察圖形，卡車和轎車在第一次相遇的時候（也就是兩車共行駛第一個全程），卡車行駛了60千米

兩車第二次相遇時，兩車共行駛了三個全程，則卡車共行駛了60×3=180（千米）。

由圖可知，卡車共行駛了一個全程還多30千米，所以用180-30所得的差就是A、B兩地之間的路程。

60×3-30=150（千米）

A、B兩地相距150千米。

總結

注意分析題目，找準标準量，才能畫出準确的線段圖。學好線段圖，可以幫助學生快速解答問題，提高數學分析能力、思維能力。

歡迎下方留言，交流不同經驗。

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