高中數學b版等式性質和不等式性質?2.1等式性質與不等式性質教學想法，接下來我們就來聊聊關于高中數學b版等式性質和不等式性質?以下内容大家不妨參考一二希望能幫到您!

高中數學b版等式性質和不等式性質

2.1等式性質與不等式性質教學想法

相等關系和不等關系是數學中最基本的數量關系，相等用等式表示，不等用不等式表示。

讓學生看課本問題1和問題2,發現不等關系通過數學抽象就變成了不等式問題，進而去求解不等式。數學抽象的過程就是提取其中的數量關系，去掉無關的文字信息。要研究不等式以及不等式的解就要了解不等式的性質。

在談不等式的性質之前要形成兩個基本共識：

1.數軸上的點和實數是一一對應，數軸上的任意一點都有唯一确定的實數與之對應，同樣任意的一個實數在數軸上有唯一确定的點與之對應。

2.實數的大小比較

a>b等價于a-b>0

a<b等價于a-b<0

a=b等價于a-b=0

例1和探究（數學抽象從趙爽弦圖抽象出一個不等式，驗證這個不等關系成了，通過作差判斷正負進行證明）這一内容的是在給後續的不等式性質做鋪墊，性質的得到可以進行證明，來自實數大小關系的基本定義。所以要講不等式的性質不等泛泛而談，都是顯然，這樣學生缺少認識。要告訴學生都是可以通過證明得到的關系，不等式性質關系的根源來自于實數的大小比較，即作差看結果和0的關系。尤其是性質6的證明，ac-bd=ac-bc bc-bd的處理技巧，要讓學生體會到，作差是幹什麼的？作差的接下要怎麼處理，轉化為幾個能夠判斷出正負的幾個因式的和差乘除的關系，即因式分解。同樣理解不等式的性質不能局限于證明，使得學生對于不等式關系缺少直觀感受，也要告訴他們怎麼去理解。

類比等式的基本性質得到不等式的性質

性質1和性質2是等式的自身特性，對稱性和傳遞性，性質3,4,5是從運算的角度反映等式的性質，即在加減乘除運算中等式保持不變。類比上述發現，我們可以得到類似的不等式的性質

性質1和性質2得到不等式的自身特性，對稱性和傳遞性。

性質3和性質4得到不等式關于運算中加減乘除的不變性。

性質5和性質6得到是關于性質3和4的推廣的更一般的加減乘除的不變性

補充性質8，不等式的開方運算下的不變性。

性質7和性質8得到的是關于乘方運算和開方運算下的運算的不變性。

性質中有些關系是要考慮正負号的，講解的時候要進行強調。

講完大概用時30分鐘。

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