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什麼是實數的定義

生活更新时间:2024-12-25 00:43:48

什麼是實數的定義?實數，是有理數和無理數的總稱，我來為大家科普一下關于什麼是實數的定義?下面希望有你要的答案，我們一起來看看吧!

什麼是實數的定義

實數，是有理數和無理數的總稱。

數學上，實數定義為與數軸上的點相對應的數。實數可以直觀地看作有限小數與無限小數，實數和數軸上的點一一對應。但僅僅以列舉的方式不能描述實數的整體。實數和虛數共同構成複數。

實數可以分為有理數和無理數兩類，或代數數和超越數兩類。實數集通常用黑正體字母R表示。R表示n維實數空間。實數是不可數的。實數是實數理論的核心研究對象。

所有實數的集合則可稱為實數系或實數連續統。任何一個完備的阿基米德有序域均可稱為實數系。在保序同構意義下它是惟一的，常用R表示。由于R是定義了算數運算的運算系統，故有實數系這個名稱。

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