1.(五年級奧數)一個大于10的數,除以5餘3,除以7餘1,除以9餘8,問滿足條件的最小自然數為( )。
【分析】這道題是考查公倍數的知識點,要想求公倍數,我們知道需要整除,那麼在這裡給我們的條件是有餘數。怎麼辦呢?根據以前的做題經驗,我們可以把這個數減去一個值讓它能夠被5、7、9整除,那麼就需要減去的數是5a 3,7b 1,9c 8.這三個數相等。通過比較我們發現三個數中存在a=b=1,c=0時,這時5 3=7 1=8 ,這樣我們可以把餘數都處理成8,所以[5,7,9]=315 ,所以這個數最小為315 8=323。
【注釋】原題可以轉化為 一個大于10的數減去8後,能夠被5、7、9整除,問滿足條件的最小自然數為多少?最小公倍數可以用[ , ]方括号表示,最大公因數可以( ,)圓括号表示。舉例:[6,10]=30,(6,10)=2。
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