你能相信瓶子永遠不夠用嗎?這就是克萊因瓶，據說地球上所有的海水都裝不下它。這怎麼可能呢?它蘊藏着什麼宇宙秘密?克萊因瓶子是一個存在于四維空間的物體，它的結構看起來非常奇怪，但當你仔細思考它時，它是有意義的。你可以把它想象成一個非常普通的瓶子，然後把瓶口拉長，拉長的瓶口從裡面擰進去，然後在瓶子底部打一個洞，把這個洞和拉長的瓶口連接起來，你就得到了所謂的克萊因瓶。
你以為這樣做的克萊因瓶其實是有輪廓的，但它是一個無垠的東西，在數學領域它是一種無定向的平面，沒有确切的形狀，沒有相似的物體，整個概念從内到外是完全無法區分的。後來，科學家們發現三維空間中的克萊因瓶看起來真的像一個瓶子，并認為這是一個巧合，所以他們錯誤地把克萊因平面稱為克萊因瓶。你可能會認為，如果你在現實生活中做一個克萊因瓶子，它仍然會充滿水，但這沒有考慮維度空間，這是克萊因瓶子如此神奇的原因。
人的世界是三維空間，而克萊因瓶卻存在于四維空間中，所以一直很難去想克萊因瓶是否能裝得下水，那麼克萊因瓶進入四維空間去了解，能不能解開它的謎底呢?所有的生物都是從它們自己的維度點來考慮一切的，就像一隻螞蟻在一個二維的生物在球體上爬行一樣它根本不知道它是平面還是球面，因為在二維空間中，球面就像是無數個相互作用的重疊平面。同樣的，我們人類作為三維生物，去思考克萊因瓶在四維空間中的存在當然也會産生一種思維錯覺，所以現在很多用三維物體來模拟克萊因瓶的實驗是完全不科學的。克萊因瓶在四維空間裡其實是一個曲面，雖然它看起來是瓶頸穿過瓶子和瓶子連在一起，但它實際上是繞着瓶子直接到瓶口的洞口，那裡沒有瓶子的中間和交接，但它會在三維空間裡給瓶頸打上一個扭結。
著名的莫比烏斯環和克萊因瓶類似，莫比烏斯環是将一張紙轉180°後再注在一起附着在圓的兩端，莫比烏斯環的主體是有優缺點的，但通過180°的邊界兩邊的正、負旋轉不會通過就可以實現。莫比烏斯環從二維空間看很扭曲，但在我們的三維空間裡是很合理的，就像克萊因瓶，雖然從三維空間看很奇怪，但在四維空間裡它就沒有方向性，所以即使再多的水，水也隻是存在于克萊因瓶的表面，沒有辦法灌滿。
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