據說，人教版八年級數學讀本出現了愛因斯坦用相對論證明勾股定理的烏龍。
堂而皇之，煞有介事。
如果我出現了錯誤，記得告訴我，這樣我就可以用更大的錯誤去蠱惑你。
我們容易形成一些刻闆印象，好像某些闆塊很和善，不管你要不要，都會送分給你。這樣的錯覺很危險，想當年，集合也曾壓過軸，一時間哀鴻遍野，鬼哭狼嚎。
立體幾何會不會壓軸，我不知道，但小題中處于王者地位，甚至碾壓解析幾何。畢竟平面上的問題放在空間中，也就算不上問題了。
本題是一道很有意思的題，形式上是立體幾何，内在上卻是集最值問題，軌迹問題，以及換元思想于一體，綜合考查分析與應用能力。
2 套路：手足無措，抑或從容不迫
本題再一次驗證了，那些不好看，甚至醜陋的選項就是正确的答案。
并非我刻意歧視，要知道，真實的世界就是這麼不完美。
【法1】，綜合法。一作，二證，三計算。
先找到直線與平面所成的角（即斜線與斜線在平面内的射影所成角），然後證明這個角即為所求（小題中可以省略），借助解三角形的方法求得結論。
法1有兩大難點，一是點A1的射影在AF上，二是最值的求解，都是考查真功夫。
本題有人選了C，這不奇怪，當A1O垂直于平面ABCD時，線面角的正弦值就是C。很遺憾，它不是最大值。
【法2】，向量法。建系，坐标，計算。
本題當然可以選擇D點為原點建系，然後你會發現，坐标異常麻煩，很可能算不下去。這裡選擇O為原點，基于兩個原則，一是坐标簡單，二是可借助圓的參數方程。
有小夥伴抱怨，這是立體幾何，我怎麼會想到圓的參數方程？
沒有關系，本題采用角參，即設角A1OF為參數，可得到同樣的結果。這裡選擇圓是為了展示數學的整體與聯系。
另外，求最值，還可采用判别式法或導數法，感興趣的自行嘗試，不作贅述。
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