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今天我給大家分享的是分式方程。分式方程是中考考查的重要考點，涉及的内容有解分式方程，分式方程根的讨論， 分式方程的應用問題。

下面我要給大家講解的是在解分式方程的過程中，容易解錯的三種情況，希望能夠幫助你們學好這一章節的内容。

一. 在解分式方程時，整式項漏乘最簡公分母。

例1.解方程:2ⅹ 1/x－3=1 2/3－ⅹ

易錯點:

在解分式方程時，分式方程兩邊都要乘最簡公分母，将其轉化為整式方程，此時不要漏乘不含分母的項.本題在去分母時，容易将1漏乘x-3，從而得到錯誤的整式方程2x 1=1-2.

[解]原方程可化為2ⅹ 1/ⅹ－3=1－2/x－3.

去分母，得2x 1=ⅹ－3－2，解得x=－6.

檢驗，當ⅹ=－6時，ⅹ－3=－9≠0.

所以原分式方程的解為ⅹ=－6.

二.在解分式方程是忽略根的檢驗。

例2.解方程:8/x²－4 1=x/x－2.

易錯點:

分式方程轉化為整式方程後，由于去分母使未知數的取值範圍發生了變化，有可能産生增根，因此在解分式方程時一定要驗根，本題如果不驗根，極有可能誤将x=2當作原分式方程的解。

[解]原方程可化為8/(ⅹ＋2)(x－2)=x(ⅹ－2).

去分母，得8＋(X＋2)(X－2)=X(X 2).

檢驗:當X=2時，(X＋2)(X－2)=0，

所以X=2是原分式方程的增根.

所以原分式方程無解.

三. 再對分式方程的解進行讨論時，未考慮增根。

例3.當K為何值時，關于X的方程X 1/X－2－X/X 3=X K/(X－2)(X 3)的解為負數？

易錯點:

在解分式方程時，要注意出現未知數的取值使原分式方程中的分式的分母為0，即産生增根的情況，因此本題中要使方程的解為負數，除了要求k<3外，還必須考慮原分式方程的分母不等于0.

[解]方程兩邊都乘(ⅹ－2)(ⅹ 3)，得5x=K－3，

解關于x的方程得x=k－3/5.

因為x<0，所以k－3/5<0，解得k<3，

又因為X≠2且X≠－3，即K－3/5≠2且K－3/5≠－3，所以K≠13且K≠－12.

所以當K<3且k≠－12時，原分式方程的解為負數。

解分式方程的基本思想是轉化思想，即把分式

方程轉化為整式方程後進行求解轉化時，先找出各分母的最簡公分母，然後方程兩邊同乘最簡公分母，這樣分式方程就化成了整式方程。

最後解得的根一定要進行檢驗，對于增根必須舍去。

以上就是今天分享的内容，大家如果有什麼疑問或有一些其它的要求和建議，可以在下面留言，助你輕松升學，是我最大的動力。

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