速算順口溜

☞ 認識鐘表

跑的最快是秒針，個兒高高，身材好;

跑的最慢是時針，個兒短短，身材胖。

不高不矮是分針，勻速跑步作用大。

☞ 年 月 日

一三五七八十臘(12月)，

三十一天永不差;

四六九冬(11月)三十日;

☞ 大月、小月的記憶

七前單月大，

八後雙月大。

☞ 運算順序歌

打竹闆，響連天，各位同學聽我言，

今天不把别的表，單把四則運算聊一聊，

混合試題要計算，明确順序是關鍵。

同級運算最好辦，從左到右依次算，

兩級運算都出現，先算乘除後加減。

遇到括号怎麼辦，小括号裡算在先，

中括号裡後邊算，次序千萬不能亂，

每算一步都檢查，又對又快喜心間。

☞ "除"的意義

看到"除"，圈一圈，

"除"字前面是除數，

"除"字後面被除數，

位置交換别忘了。

☞ 多位數讀法歌

讀數要從高位起，哪位是幾就讀幾，

每級末尾若有零，不必讀出記心裡，

其他數位連續零，隻讀一個就可以，

萬級末尾加讀萬，億級末尾加讀億。

☞ 多位數寫法歌

寫數要從高位起，哪位是幾就寫幾，

哪一位上沒單位，用0占位要牢記。

☞ 多位數大小比較歌

位數不同比大小，

位數多的大，位數少的小，

位數相同比大小，

高位比起就知道。

☞ 100以内的質數口訣

2、3、5、7和11，

13後面是17，

19、23、29，(十九、二三、二十九)

31、37、41，(三一、三七、四十一)

43、47、53，(四三、四七、五十三)

59、61、67，(五九、六一、六十七)

71、73、79，(七 一、七三、七十九)

83、89、97。(八三、八九、九十七)

☞ 商中間或末尾有0的除法

我是0，本事大，

除法運算顯神通。

不夠商1我來補，

有了空位我就坐。

别人要想把我除，

常勝将軍總是我。

☞ 20以内進位加法

看大數，分小數，湊整十，加零頭。

（掌握“湊十法”，提倡“遞推法”。）

☞ 20以内退位減法

20以内退位減，口算方法和簡單。

十位退一，個加補，又準又快寫得數。

☞ 加法意義，豎式計算

兩數合并用加法，加的結果叫做和。

數位對其從右起，逢十進一别忘記。

☞ 減法的意義豎式計算

從大去小用減法，減的結果叫做差。

數位對齊從右起，不夠減時前位拿。

☞ 兩位數乘法

兩位數乘法并不難，計算過程有三點：

乘數個位要先算，再用十位乘一遍，

乘積末位是關鍵，要和十位來對端；

兩次乘積相加完，層層計算記心間

☞ 兩位數除法

除數兩位看兩位，兩位不夠除三位。

除到那位商那位，餘數要比除數小，

然後再除下一位，試商方法要靈活，

掌握“四舍五入”法，還有“同商比較法”，

了解“折半定商法”，不足除數商九、八。

（包括：同頭、高位少1）

☞ 混合運算

拿到式題認真看，先算乘除後加堿。

遇到括号要先算，運用規律要改變。

一些數據要記牢，技能技巧掌握好。

☞ 加、減法速算

加減法速算你莫愁，拿到算式看清楚，

接近整百湊整數，如下處理無謬誤。

加法不足減補數，超餘零頭加在後。

減法不足加補數，超餘零頭減在後。

☞ 多位數讀法

讀書方法很容易，首先四位一分級。

要從最高位讀起，幾千幾百幾十幾。

級的單位讀億萬，末尾有零都不讀

（級末尾0不讀，整個數末尾0不讀）

中間夾零讀一個，漢字表達沒參和。

　　讀零的：

萬級個級首位有零；

整個萬級是零；

上級末尾下級首位都有0；

每級中間有0。

☞ 小數加減法

小數加減計算題，以點對準好對齊。

算法如同算整數，算畢把點往下移。

☞ 小數乘法

小數乘小數，法則同整數。

定積小數位，因數共同湊。

☞ 除數是小數的除法

除數的小數點一劃，（去掉小數點）

被除數的小數點搬家，向右搬家搬幾位，

除數的小數位數決定它。

☞ 四舍五入法兒歌

四舍五入方法好，近似數來有法找；

取到哪位看下位，再同5字作比較；

是5大5前進1，小于5的全舍掉；

等号換成約等号，使人一看就明了。

☞ 除數是一位數的除法

除數一位看一位，一位不夠看兩位，（一看）

除到哪位商那位， （二商三乘減）

☞ 除數是兩位的除法

除數兩位看兩位，兩位不夠看三位。

除到哪位商那位，記熟口訣定好位。

試商方法要靈活，不夠商“1”“0”占位。

餘數要比除數小，然後再除下一位。

除數當姐餘當妹。 （四比五餘）

☞ 四則混合運算的運算順序

括号括号搶第一，

乘法、除法排第二，

最後才算加減法，

誰在前面先算誰。

☞ 質數歌

一位質數2、3、5和7，

兩位1、3、7、9前加1，

4後3，7前有9，7後1，

3、4、6後加7、1，

2、5、7、8後添9、3，

二十五個質數要記全。

☞ 分數乘除法

分數乘法易學懂，分子分母分别乘。

算式意義要搞清，上下能約更輕松。

分數除法方法妙，原來除号變乘号。

除數子母打颠倒，進行計算離不了。

☞ 約分

約分、約分，相乘約淨，省時省力。

從上往下，從左到右，弄清數據，一數不漏。

遇到小數，去點為整，位數不夠，用“零”來補。

☞ 互質數的判斷

分數比化簡，互質數兩端。

觀察記五點：1和所有數；

相鄰兩個數；兩質必互質。

大數是質數，兩數定互質。

小數是質數，大數不倍數。（是小數的）

☞ 文字題

叙述形式有三種，讀法意義和名稱。

解題方法要記清，縮句化簡一步算。

标點詞語把句斷，分層布列莫遲延。

列式方法有兩種，可用算式和方程。

☞ 比較關系應用題

（一）相差關系

　　多多少，少多少，都是大減小。

　　已知條件說比多，比前用加比後減。

　　已知條件說比少，比前用減比後加。

（二）倍數關系

倍在問題裡用除。

倍在已知條件裡，

求是前用乘，求是後用除。

（三）求比幾倍多（少）幾的數

　　根據倍數分乘數，根據多少分加減。

　　算除先加減，算乘後加減。

☞ 找單位“1”

單位“1“藏得巧，根據分率把你找。

“其中“的前站得好，”是、占、比“後坐得妙；

“問答式“能找到，補充說明要搞好。

百分數常遇到，不帶“率“字有禮貌。

找出一對好朋友，然後确定乘除号。

找單位“1“的說明：

抓住含有不帶單位名稱的分數的“關鍵句“、“關鍵詞”，進行剖析，這樣就解決了不少學生對于分數應用題苦于不知“從何下手”進行分析數量關系。因此，使學生學會迅速找“關鍵句”、“關鍵詞語”進行剖析數量關系，不僅能有利于掌握解答分數應用題的一般規律，而且也能培養學生的能力，發展學生的智力。先“找”後“析”是六年級學生普遍的學習規律，切記引導學生認真有序地進行分析。

☞ 正反比例應用題

正比例，分三段，不變數量在中間，

前後歸一分開列，然後等号來連接。

反比例分三段，不變數量在前面，

“如果”分開歸總列，再用等号來連接。

速算技巧

低年級組

☞1.加數“湊整”

幾個數相加，如果有幾個數相加能湊成整十的數，可以調換加數的位置，把幾個數相加。

例：14＋５＋６

＝14 6 5

＝25

☞2.運用減法性質“湊整”

從一個數裡連續減去幾個數，如果減數的和能湊成整十的數，可以把減數先加後再減。這種口算比較簡便。

例：50－13－７

＝50-（13 7）

＝50-20

＝30

☞3.近十、近百、近千的數

計算時可以把接近整十、整百、整千……的數看作整十、整百、整千……的數進行解答。

例：

1）497＋136

497可以近似的看成500，

原式＝（500-3）＋136

＝500 136-3

＝633

2）760＋102

将102看成100 2

原式＝760 100 2

＝860 2

＝862

☞4.補數法

利用“補數法”，将每個加數加1後湊成20000、2000、200、20進行計算。

例：19999＋1999＋199＋19

可以看成：

（20000-1）＋（2000-1）＋（200-1）＋（20-1）

＝20000 2000 200 20-4

＝22220-4

＝22216

☞5.利用加減法交換律：

先加再減的題目也可以做成先減再加。

例：562＋316－62

＝562-62 316

＝500 316

＝816

816

☞6.整百數和“零頭數”

在計算時可以先把題中的數看成兩部分：整百數和“零頭數”，然後把整百數與整百數相加減，“零頭數”與“零頭數”相加減。

例：598＋31－296－103

＝500 98 31-200-96-100-3

＝500-200－100 98-96＋31-3

＝200 2 28

＝230

中年級組

☞1. 帶符号搬家法

當一個計算題隻有同一級運算（隻有乘除或隻有加減運算）又沒有括号時，我們可以“帶符号搬家”。

例如：

23-11 7=23 7-11

4×14×5=4×5×14

10÷8×4=10×4÷8

☞2. 結合律法

加括号法

（1）在加減運算中添括号時，括号前是加号，括号裡不變号，括号前是減号，括号裡要變号。

例如：

23 19-9=23 （19-9）

33-6-4=33-（6 4）

（2）在乘除運算中添括号時，括号前是乘号，括号裡不變号，括号前是除号，括号裡要變号。

例如：

2×6÷3=2×（6÷3）

10÷2÷5=10÷（2×5）

去括号法

（1）在加減運算中去括号時，括号前是加号，去掉括号不變号，括号前是減号，去掉括号要變号（原來括号裡的加，現在要變為減；原來是減，現在就要變為加）。

例如：

17 （13-7）=17 13-7

23-（13-9）=23-13 9

23-（13 5）=23-13-5

（2）在乘除運算中去括号時，括号前是乘号，去掉括号不變号，括号前是除号，去掉括号要變号（原來括号裡的乘，現在就要變為除；原來是除，現在就要變為乘。）

例如：

1×（6÷2）=1×6÷2

24÷（3×2）=24÷3÷2

24÷（6÷3）=24÷6×3

☞3. 乘法分配律法

分配法

括号裡是加或減運算，與另一個數相乘，注意分配。

例如：

8×(5 11)=8×5 8×11

提取公因式法

注意相同因數的提取。

例如：

9×8 9×2=9×（8 2）

☞4. 湊整法

看到名字，就知道這個方法的含義。用此方法時，需要注意觀察，發現規律。還要注意還哦，有借有還，再借不難嘛。

例如：

99 9=（100-1） （10-1）

☞5. 方法五：拆分法

拆分法就是為了方便計算，把一個數拆成幾個數。這需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，4和25，8和125等。分拆還要注意不要改變數的大小哦。

例如：

32×125×25

=4×8×125×25

=（4×25）×（8×125）

=100×1000

高年級組

☞1.速算之湊整先算

【點撥】：加法、減法的簡便計算中，基本思路是“湊整”，根據加法（乘法）的交換律、結合律以及減法的性質，其中若有能夠湊整的，可以變更算式，使能湊整的數結成一對好朋友，進行湊整計算，能使計算簡便。

例：298 304 196 502

【分析】：本題可以運用加法交換律和結合律，把能夠湊成整十、整百、整千……的數先加起來，可以使計算簡便。

【解答】：原式=（298 502） （304 196）=800 500=1300

☞2.速算之帶符号搬家

【點撥】：在加減混合，乘除混合同級運算中，可以根據運算的需要以及題目的特點，交換數字的位置，可以使計算變得簡便。特别提醒的是：交換數字的位置，要注意運算符号也随之換位置。

例：464-545＋836-455

【分析】：觀察例題我們會發現，如果按照慣例應該從左往右計算，464減545根本就不夠減，在小學階段，學生沒辦法做，所以要想做這道題，學生必須先觀察數字特點，進行簡便計算。

思考：4.75÷0.25-4.75能帶符号搬家嗎？什麼情況下才能帶符号搬家？帶符号搬家需要注意什麼？

☞3.速算之拆數湊整

【點撥】：根據運算定律和數字特點，常常靈活地把算式中的數拆分，重新組合，分别湊成整十、整百、整千。

例：998 1413 9989

【分析】：給998添上2能湊成1000，給9989添上11湊成10000，所以就把1413分成1400、2與11三個數的和。

【解答】：原式==（998 2） 1400 （11 9989）=1000 1400 10000=12400

例：73.15×9.9

【分析】：把9.9看作10減0.1的差，然後用乘法分配率可簡化運算。

【解答】：原式=73.15×（10-0.1）=73.15×10-73.15×0.1=731.5-7.315=724.185

☞4.速算之等值變化

【點撥】：等值變化是小學數學中重要的思想方法。做加法時候，常常利用這樣的恒等變形：一個加數增加，另一個加數就要減少同一個數，它們的和才不變。而減法中，是被減數和減數同時增加或減少相同的數，差才不變。

例：1234-798

【分析】：把798看作800，減去800後，再在所得差裡加上多減去的2.

【解答】：原式==1234-800 2=436。

☞5.速算之去括号法

【點撥】：在加減混合運算中，括号前面是“加号或乘号”，則去括号時，括号裡的運算符号不變；如果括号前面是“減号或除号”，則去括号時，括号裡的運算符号都要改變。

例題：（4.8×7.5×8.1）÷（2.4×2.5×2.7）

【分析】：首先根據“去括号原則”把括号去掉，然後根據“在同級運算中每個數可帶着它前邊的符号‘搬家’”進行簡算。

【解答】：

原式=4.8×7.5×8.1÷2.4÷2.5÷2.7

=（4.8÷2.4）×（7.5÷2.5）×（8.1÷2.7）

=2×3×3

=18

☞6.速算之同尾先減

【點撥】：在減法計算時，若減數和被減數的尾數相同，先用被減數減去尾數相同的減數，能使計算簡便。

【分析】：算式中第二個減數256與被減數2356的尾數相同，可以交換兩個數的位置，讓2356先減256

☞7.速算之提取公因數

【點撥】：乘法分配率的反應用，出錯率比較高，一般包括三種類型。

（1）直接提取

例 3.65×23 3.65×77

【分析】：這道題比較簡單，利用乘法分配律的反向應用，直接提取公因數3.65就行了。

【解答】：原式=3.65×（23 77）=3.65×100=365

（2）省略×1的題目

例：6.3×101-6.3

【分析】：把算式補充完整，6.3×101-6.3×1，學生就很容易看出兩個乘法算式中有相同的因數6.3

【解答】：原式=6.3×（101-1）=6.3×100=630

（3）積不變規律（主要是小數點的變化）

例：6.3×2.57 25.7×0.37

【分析】：可根據“乘法積不變性質，一個因數擴大，一個因數縮小相同的倍數，積不變”把25.7×0.37轉化成2.57×3.7，兩部分就有了相同的因數2.57，創造出了可以用乘法分配律的條件。

【解答】：

原式=6.3×2.57 2.57×3.7

=2.57×（6.3 3.7）

=25.7

特殊數的速算技巧

☞1.不管是幾個1的平方，都是有規律的。

☞2.乘數固定為8，加數遞增，就會變成有規律的金字塔型。

☞3.不管是什麼樣的二位數乘以11，乘積的百位和個位數字會是被乘數的兩個數字，而十位數字則是被乘數的數字相加。

☞4.若乘數是11，不管被乘數是多少，隻要把頭尾數字寫好，中間的數字按照下圖相加，就能輕松得出答案。

☞5.九九乘法表裡，9x3=27，9x8=72，乘積剛好是颠倒的數字!隻有9的乘積是這樣。

☞6.被乘數為9的乘積是有規律的。

☞7.面對數字超大的平方數，可以按照下面的公式計算。不過隻有靠近100的平方數比較好算。

☞8.分子為一，分母不同的數字相加時，隻要找出分母的最小公倍數，把分母變成一樣的數字就可以了。

☞9.被乘數和乘數都很大的話，把被乘數十位數以上的數字以下面的公式運算：十位數以上x(十位數以上 1)為乘積的「頭」，被乘積與乘積的個位數字互乘為「尾」，就能算出答案，不過尾數要相加等于10才行。

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