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多項式與多項式如何相乘

圖文更新时间:2025-02-04 13:04:06

多項式乘于多項式怎麼乘？

課本中已經明确的給了，就是先用一個多項式的每一項乘于另一個多項式中的每一項，最再把所得的積相加。

但是學完平方差公式後，一部分學生不僅不能靈活運用平方差公式解決一些特殊的多項式乘于多項式，反而還将最基本的解法也忘的一幹二淨。

大家請看下面這個多項式乘多項式：

（x 3y－2）·（x－3y－2）

解法一：直接乘

原式＝x·x－x·3y－2x 3y·x－3y·3y 3y·2-2x 2·3y 4

=x²－4x 4-9y²

解法二：轉化為單乘多

原式＝

（x 3y－2）·x－（x 3y－2）·3y－（x 3y－2）·2

＝x·x－x·3y－2x 3y·x－3y·3y 3y·2-2x 2·3y 4

=x²－4x 4-9y²

解法三：看成平方差的形式

原式＝【（x－2） 3y】·【（x－2） 3y】

＝（x－2）²－（3y）²

=x²－4x 4-9y²

從上面三種方法可以發現，看成平方差去解的時候是最簡潔的，但也是很容易出錯的。一部分學生弄不懂誰作為a誰作為b，并且還将最基本的方法給忘記了，從而導緻計算出錯。

所以數學學習一定不要隻學術的東西，還要注意數學思維及數學思想的學習。

多項式與多項式如何相乘（特殊形式的多項式乘于多項式）1

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