9．角的概念

（1）角的定義：有公共端點是兩條射線組成的圖形叫做角，其中這個公共端點是角的頂點，這兩條射線是角的兩條邊．

（2）角的表示方法：角可以用一個大寫字母表示，也可以用三個大寫字母表示．其中頂點字母要寫在中間，唯有在頂點處隻有一個角的情況，才可用頂點處的一個字母來記這個角，否則分不清這個字母究竟表示哪個角．角還可以用一個希臘字母（如∠α，∠β，∠γ、…）表示，或用阿拉伯數字（∠1，∠2…）表示．

（3）平角、周角：角也可以看作是由一條射線繞它的端點旋轉而形成的圖形，當始邊與終邊成一條直線時形成平角，當始 邊與終邊旋轉重合時，形成周角．

（4）角的度量：度、分、秒是常用的角的度量單位．1度＝60分，即1°＝60′，1分＝60秒，即1′＝60″．

10．角的計算

（1）角的和差倍分

①∠AOB是∠AOC和∠BOC的和，記作：∠AOB＝∠AOC ∠BOC．∠AOC是∠AOB和∠BOC的差，記作：∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC．②若射線OC是∠AOB的三等分線，則∠AOB＝3∠BOC或∠BOC＝

∠AOB．

（2）度、分、秒的加減運算．在進行度分秒的加減時，要将度與度，分與分，秒與秒相加減，分秒相加，逢60要進位，相減時，要借1化60．

（3）度、分、秒的乘除運算．①乘法：度、分、秒分别相乘，結果逢60要進位．②除法：度、分、秒分别去除，把每一次的餘數化作下一級單位進一步去除．

11．餘角和補角

（1）餘角：如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為餘角．即其中一個角是另一個角的餘角．

（2）補角：如果兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補角．即其中一個角是另一個角的補角．

（3）性質：等角的補角相等．等角的餘角相等．

（4）餘角和補角計算的應用，常常與等式的性質、等量代換相關聯．

注意：餘角（補角）與這兩個角的位置沒有關系．不論這兩個角在哪兒，隻要度數之和滿足了定義，則它們就具備相應的關系．

12．對頂角、鄰補角

（1）對頂角：有一個公共頂點，并且一個角的兩邊分别是另一個角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關系的兩個角，互為對頂角．

（2）鄰補角：隻有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關系的兩個角，互為鄰補角．

（3）對頂角的性質：對頂角相等．

（4）鄰補角的性質：鄰補角互補，即和為180°．

（5）鄰補角、對頂角成對出現，在相交直線中，一個角的鄰補角有兩個．鄰補角、對頂角都是相對與兩個角而言，是指的兩個角的一種位置關系．它們都是在兩直線相交的前提下形成的．

13．垂線

（1）垂線的定義

當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足．

（2）垂線的性質

在平面内，過一點有且隻有一條直線與已知直線垂直．

注意：“有且隻有”中，“有”指“存在”，“隻有”指“唯一”

“過一點”的點在直線上或直線外都可以．

聲明：試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得複制發布

更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!