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線性微分方程中的線性是什麼意思

生活 更新时间:2025-01-26 13:37:28

線性微分方程中的線性是什麼意思?線性指的是方程中函數的導數和函數本身都是一次的,但這裡僅僅是對于y本身來說,對x沒限制 ,我來為大家講解一下關于線性微分方程中的線性是什麼意思?跟着小編一起來看一看吧!

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線性微分方程中的線性是什麼意思

線性指的是方程中函數的導數和函數本身都是一次的,但這裡僅僅是對于y本身來說,對x沒限制。

也就是說y+p(x)y+q(x)=0的形式.其中對于p(x)和q(x)并不做限制。

形式如(y)2+p(x)y+q(x)=0,y+p(x)y2+q(x)=0等形式的就不再是線性方程。

為了更好的理解.可以這樣打個比方,對于曾經學過的一次函數ax+by+c=0,ab不同時為0。

隻要把其中的x和y換成微分方程中的y和y即可,變換後的方程即為線性微分方程。

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