逆序推理法，也叫逆推法或倒推法。簡單說，就是調過頭來往回想。

例1：

老師心中想了一個數，對他的學生說：“給這個數加上9，再取和的一半應是5.”他叫學生們把這個數算出來。你會算嗎?

解：用逆推法求解，就是這樣想：因為老師想的數加上9後之和的一半是5，那麼和就應是 5×2=10;再往前逆推，在沒有加上9之前應是10-9=1，這就是老師心中想的數。

讓我們再從另一種思路去想：

首先，把老師想的數用□代表，順着題意列式應有：

(□ 9)÷2=5，我們可以叫它做順序式。

然後，再把前面的逆推過程寫成算式，就應有：

5×2-9=

，“1”就是方框所代表的數，所以把它寫在方框裡。我們可以把這個算式叫做逆序式.把兩式進行對照比較(如下圖如示)可見：

①順序的運算結果(或最後結論)是逆序式的已知數據(或起始條件);

②順序式中除以2變為逆序式中乘以2;

③順序式中加上9變為逆序式中減去9;

④順序式中起始未知數變為逆序式中最後運算結果;

總之，逆序式恰為順序式的逆運算。

這就是逆推法的由來和實質。

例2：

某數加上6，乘以6，減去6，除以6，最後結果等于6。問這個數是幾?

解：依題意，寫出順序式，再接着寫出逆序式，

[(某數 6)×6-6]÷6=6…順序式

(6×6 6)÷6-6=某數…逆序式

經計算可知“某數”=1

例3：

小勇拿了媽媽給的零花錢去買東西。他先用這些錢的一半買了玩具，之後又買了1元5角錢的小人書，最後還剩下3角錢。你知道媽媽給小勇多少錢嗎?

解：可以這樣倒着想：小勇最後剩下3角錢，在買書之前的錢應是3角 1元5角=1元8角。這個數目是他買玩具後剩下的，買玩具前的錢數應當是：1元8角×2=3元6角，這就是媽媽給他的錢數。

若畫出下面的圖就更清楚了。

例4：

小亮拿着1包糖，遇見好朋友A，分給了他一半;過一會又遇見好朋友B，把剩下的糖的一半分給了他;後來又遇到了好朋友C，把這時手中所剩下的糖的一半又分給了C，這時他自己手裡隻有一塊了.問在沒有分給A以前，小亮那包糖有幾塊?

解：采用逆推法--從最後結果往前倒着推算。小亮最後手裡隻剩下一塊糖，這是分給C一半後所剩的數，則知遇見C之前小亮有糖：

1×2=2(塊)

同理，遇到B之前有糖：2×2=4(塊)

遇到A之前有糖：4×2=8(塊)

即小亮未給小朋友前，那包糖應有8塊。

例5：

農婦賣蛋，第一次賣掉籃中的一半又1個，第二次又賣掉剩下的一半又1個，這時籃中還剩1個。問原來籃中有蛋幾個?

解：

逆推：籃中最後(即第二次賣後)剩1個;

第二次賣前籃中有(1 1)×2=4個;

第一次賣前籃中有(4 1)×2=10個;

即籃中有10個蛋。

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