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相似三角形題卷及答案

生活更新时间:2025-01-23 03:48:50

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【分析】過點O作OF∥AE交CB于點F，利用已知條件CD平分∠BCO，AE⊥CD，可證得△CEG和△COF是等腰三角形，利用等腰三角形的性質可推出OG=EF，利用兩三角形的面積之比，設△ABE的面積為20a，則S1=8a，S2=20a；利用OF∥AE，可證得△OBF∽△AEB，利用相似三角形的面積比等于相似比的平方，可求出△OBF的面積；同時可證得AE=2OF；再利用三角形的面積公式可得到AE與AG的比值及GE與OF的比值；然後利用相似三角形的判定和性質，可得到CE與CF的比值，設CE=2x，則CF=5x，EF=OG=3x，可得到BF=3x，由此可表示出BC的長；最後求出OG與BC的比值.

【分析】設正方形CDEF的邊長為x，則EF=ED=x，利用勾股定理可得BD，證明△BED∽△EAF，根據相似三角形的性質可得x，進而求出BD，根據三角形的面積公式可得S△BDE，根據相似三角形的面積比等于相似比的平方可得S△AFE，據此計算.

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