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利用構造方法求數列通項公式

教育更新时间:2024-10-18 08:34:16

求數列通項公式是高考考察的重點和熱點，本文将通過構造等比數列或等差數列求數列通項公式作以簡單介紹，供高中生在學習的時候，進行參考。

利用構造方法求數列通項公式（高中學霸透露用）1

構造法就是在解決某些數學問題的過程中，通過對條件與結論的充分剖析，聯想出一種适當的輔助模型，進行命題轉換，産生新的解題方法，這種思維方法的特點就是“構造”。

若已知條件給的是數列的遞推公式要求出該數列的通項公式。

一、具體方法和案例展示

利用構造方法求數列通項公式（高中學霸透露用）2

利用構造方法求數列通項公式（高中學霸透露用）3

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二、方法和技巧總結

（1）構造等差數列或等比數列

由于等差數列與等比數列的通項公式顯然，對于一些遞推數列問題，若能構造等差數列或等比數列，無疑是一種行之有效的構造方法。

（2）構造差式與和式

解題的基本思路就是構造出某個數列的相鄰兩項之差，然後采用疊加的方法就可求得這一數列的通項公式。

（3）構造商式與積式

構造數列相鄰兩項的商式，然後連乘也是求數列通項公式的一種常用方法。

（4）構造對數式或倒數式

有些數列若通過取對數，取倒數代數變形方法，可由複雜變為簡單，使問題得以解決。

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