求數列通項公式是高考考察的重點和熱點,本文将通過構造等比數列或等差數列求數列通項公式作以簡單介紹,供高中生在學習的時候,進行參考。
構造法就是在解決某些數學問題的過程中,通過對條件與結論的充分剖析,聯想出一種适當的輔助模型,進行命題轉換,産生新的解題方法,這種思維方法的特點就是“構造”。
若已知條件給的是數列的遞推公式要求出該數列的通項公式。
一、具體方法和案例展示
二、方法和技巧總結
(1)構造等差數列或等比數列
由于等差數列與等比數列的通項公式顯然,對于一些遞推數列問題,若能構造等差數列或等比數列,無疑是一種行之有效的構造方法。
(2)構造差式與和式
解題的基本思路就是構造出某個數列的相鄰兩項之差,然後采用叠加的方法就可求得這一數列的通項公式。
(3)構造商式與積式
構造數列相鄰兩項的商式,然後連乘也是求數列通項公式的一種常用方法。
(4)構造對數式或倒數式
有些數列若通過取對數,取倒數代數變形方法,可由複雜變為簡單,使問題得以解決。
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